房屋造價(jià)(元/m2)與建筑層數(shù)有關(guān),可表示為一般造價(jià)(元/m2)乘以層數(shù)系數(shù)λ,根據(jù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù),繪出其關(guān)系如圖所示,其中2層到5層建筑,由于共用地基和層頂?shù)仍,λ隨層數(shù)增加沿拋物線下降,而5層~8層及以上則由于防震、防風(fēng)等因素需增加成本,λ隨層數(shù)增加而增加.

(1)請(qǐng)你根據(jù)所給圖與表格建立λ隨層數(shù)n增加而改變的函數(shù)關(guān)系式:λ=f(n)(2≤n≤8,n∈N*),將表中數(shù)據(jù)填完整.

(2)某單位為建造樓房籌集資金100萬元,用于支付房屋造價(jià)和土地使用權(quán)購置費(fèi).若一般造價(jià)為800元/m2土地價(jià)為300元/畝(1畝=m2),試?yán)?1)中條件求出最多能建房多少m2.(精確到1 m2)

答案:
解析:


提示:

  思路分析:由題設(shè)條件可知,當(dāng)2≤n≤5時(shí),用待定系數(shù)法可求出λ與n的關(guān)系;當(dāng)5≤n≤8時(shí),由表格中數(shù)據(jù)及觀察圖形猜測(cè)為一段直線,故可用λ=kn+b來擬合,從而λ=f(n)應(yīng)為分段函數(shù).

  思想方法小結(jié):此問題的實(shí)際背景是建房,是函數(shù)與方程的數(shù)學(xué)思想在生產(chǎn)實(shí)際中的應(yīng)用.解題的關(guān)鍵是由圖形曲線得出擬合的函數(shù)關(guān)系式,這也是本題的難點(diǎn).本題主要考察處理數(shù)據(jù)的能力.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某單位建造一間地面面積為12m2的背面靠墻的矩形小房,由于地理位置的限制,房子側(cè)面的長(zhǎng)度x不得超過a米,房屋正面的造價(jià)為400元/m2,房屋側(cè)面的造價(jià)為150元/m2,屋頂和地面的造價(jià)費(fèi)用合計(jì)為5800元,如果墻高為3m,且不計(jì)房屋背面的費(fèi)用.
(1)把房屋總造價(jià)y表示成x的函數(shù),并寫出該函數(shù)的定義域.
(2)當(dāng)若a≥4時(shí),多少時(shí),總造價(jià)最底?最低總造價(jià)是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某工廠建造一間地面面積為12m2的背面靠墻的矩形小房,房屋正面的造價(jià)為1200元/m2,房屋側(cè)面的造價(jià)為800元/m2,屋頂?shù)脑靸r(jià)為5800元,如果墻高為3m,且不計(jì)房屋背面的費(fèi)用,則建造此小房的最低總造價(jià)是多少元?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某單位建造一間地面面積為12m2的背面靠墻的矩形小房子,由于地理位置的限制,房子側(cè)面的長(zhǎng)度x不得超過am.房屋正面的造價(jià)為400元/m2,房屋側(cè)面的造價(jià)為150元/m2,屋頂和地面的造價(jià)費(fèi)用合計(jì)為5800元,如果墻高為3m,且不計(jì)房屋背面的費(fèi)用.當(dāng)側(cè)面的長(zhǎng)度為多少時(shí),總造價(jià)最低?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某人要建造一間地面面積為24m2、墻高為3m,一面靠舊墻的矩形房屋.利用舊墻需維修,其它三面墻要新建,由于地理位置的限制,房子正面的長(zhǎng)度x(單位:m)不得超過a(單位:m)(其平面示意圖如圖).已知舊墻的維修費(fèi)用為150元/m2,新墻的造價(jià)為450元/m2,屋頂和地面的造價(jià)費(fèi)用合計(jì)為5400元(不計(jì)門、窗的造價(jià)).
(1)把房屋總造價(jià)y(單位:元)表示成x(單位:m)的函數(shù),并寫出該函數(shù)的定義域;
(2)當(dāng)x為多少時(shí),總造價(jià)最低?最低總造價(jià)是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2008•寶坻區(qū)一模)某單位建造一間地面面積為12m2的背面靠墻的矩形小房,由于地理位置的限制,房子側(cè)面的長(zhǎng)度x不得超過a米,房屋正面的造價(jià)為400元/m2,房屋側(cè)面的造價(jià)為150元/m2,屋頂和地面的造價(jià)費(fèi)用合計(jì)為5800元,如果墻高為3m,且不計(jì)房屋背面的費(fèi)用.
(1)把房屋總價(jià)y表示成x的函數(shù),并寫出該函數(shù)的定義域.
(2)當(dāng)側(cè)面的長(zhǎng)度為多少時(shí),總造價(jià)最底?最低總造價(jià)是多少?

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