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已知函數

（1）求函數的最大值；

（2）若的取值范圍.

 

（1）0；（2）

【解析】

試題分析：（1）先求，再利用判斷函數的單調性并求最值；

（2）由題設知先求其導數得

因為，所以，可分，，三種情況探究，進而得到函數變化性質，并從中找出滿足的的取值范圍.

【解析】
（1）， 1分

當時，；當時，；當時，；

所以函數在區(qū)間上單調遞增，在區(qū)間上單調遞減； 3分

故. 4分

（2）由，得． 6分

當時，由（1）得成立； 8分

當時，因為時，所以時，

成立； 10分

當時，因為時，所以． 13分

綜上，知的取值范圍是. 14分

考點：1、導數在研究函數性質中的應用；2、分類討論的思想.

 

練習冊系列答案
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在數列中，已知,,.

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（2）設數列，求的前項和.

 

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A． B． C． D．

 

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A.若

B.若

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（1）求B；

（2）設函數，求函數上的取值范圍.

 

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A. B.

C. D.

 

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