若將向量
a
=（1，2）繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)
π
4
得到向量
b
，則
b
的坐標是
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題,平面向量及應(yīng)用
分析：將
a
繞原點逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°得到的向量
b
與
a
夾角為45°，即可利用向量的數(shù)量積計算得到，注意舍去一個．
解答： 解：設(shè)
b
=（x，y），則x2+y2=5．
又
a
•
b
=x+2y=|
a
||
b
|cos45°，即x+2y=
5
2
2
，
由上面關(guān)系求得
b
=（-
2
2
，
3
2
2
），
或
b
=（
3
2
2
，
2
2
），
而向量
b
由
a
繞原點逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°得到，
故
b
=（-
2
2
，
3
2
2
）
故答案為：（-
2
2
，
3
2
2
）
點評：本題考查了向量數(shù)量積的定義和坐標表示，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、a＞0，c＞0
B、a＜0，c＜0
C、a＜0，c＞0
D、a＞0，c＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD⊥AB，AD⊥AC，AB⊥AC，AB=AC=AD=1，E、F分別是AB、CD的中點，M、N分別為BC、BD的中點，證明：
MN
⊥
EF
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式an=
n
n2+90
，求數(shù)列{an}中的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下面四個圖中，有一個是函數(shù)f（x）=
1
3
x3+ax2+(a2-1)x+1（a∈R，a≠0）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象，則f（-1）等于（　　）
A、
1
3
B、-
1
3
C、
7
3
D、-
1
3
或
5
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：若m2+n2=2，則m+n≤2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）對于x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0，f（x）＜0，f（1）=-2．
（1）說明函數(shù)f（x）是奇函數(shù)還是偶函數(shù)；
（2）探究f（x）在[-3，3]上是否有最值？若有，請求出最值，若沒有，說明理由；
（3）若f（x）的定義域是[-2，2]，解不等式：f（log4x-4）＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=29，an-an-1=2n-1 （n≥2，n∈N*），求an的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡：
sin(2π-α)•tan(
π
2
+α)•cot(
3π
2
-α)
cos(2π+α)•cot(
3π
2
+α)
．
（2）已知sinx-sin（
3π
2
-x）=
2
，求tanx+tan（
3π
2
-x）

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