7．在△ABC中，A=78°，a=5$\sqrt{2}$，b=7，則此三角形（　　）
A．有一個(gè)解B．有兩個(gè)解C．無(wú)解D．不確定

分析 利用正弦定理列出關(guān)系式，把a(bǔ)，b，sinA的值代入求出sinB的值，根據(jù)b小于a，得到B小于A，即可做出判斷．

解答 解：∵A=78°，a=5$\sqrt{2}$，b=7，
∴sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{7×sin78°}{5\sqrt{2}}$＜1，
∵b＜a，
∴B＜A，
則B只有一解，此三角形只有一解．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知集合A={x|x2-25＜0}，B={-5，0，1}，則（　�。�
A．A∩B=∅B．B⊆AC．A∩B={0，1}D．A⊆B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=xlnx，當(dāng)x2＞x1＞0時(shí)，下列結(jié)論中正確的命題的序號(hào)是④．
①（x1-x2）•[f（x1-f（x2）]＜0；
②$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜1；
③f（x1）+x2＜f（x2）+x1；
④x2f（x1）＜x1f（x2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．設(shè)命題P：曲線y=e-x在點(diǎn)（-1，e）處的切線方程是：y=-ex；命題q：f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)．若f′（x0）=0的充要條件是x0是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)．則（　�。�
A．“p∨q”為真B．“p∧q”為真C．p假q真D．p，q均為假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{3}{{a}^{x}+1}$+sinx-2，其中a＞0且a≠1，若f（2）=5，則f（-2）=（　�。�
A．-6B．-5C．-3D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-ax（a∈R）．
（ I）當(dāng)a=0時(shí)，過(guò)點(diǎn)P（-1，0）作曲線y=f（x）的切線，求切線的方程；
（ II）討論函數(shù)f（x）在[0，+∞）的單調(diào)性；
（ III）當(dāng)0＜y＜x＜1時(shí)，證明：lnx-lny＞ln（x-y）+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．若x＞0，則函數(shù)y=x+$\frac{1}{x}$+$\frac{16x}{{x}^{2}+1}$的最小值為（　�。�
A．16B．8C．10D．沒(méi)有最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．方程f（x）=x的根稱(chēng)為函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)，若函數(shù)f（x）=$\frac{x}{a（x+2）}$有唯一不動(dòng)點(diǎn)，且x1=1000，xn+1=$\frac{1}{{f（\frac{1}{x_n}）}}$，n=1，2，3，…，則x2015=2007．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．（1）證明柯西不等式：若a，b，c，d都是實(shí)數(shù)，則（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2，并指出此不等式里等號(hào)成立的條件：
（2）用柯西不等式求函數(shù)y=2$\sqrt{x-3}$+4$\sqrt{5-x}$的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案