2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{3}{{a}^{x}+1}$+sinx-2，其中a＞0且a≠1，若f（2）=5，則f（-2）=（　�。�
A．-6B．-5C．-3D．-2

分析 由已知得f（2）=$\frac{3}{{a}^{2}+1}+sin2-2=5$，從而得到sin2=7-$\frac{3}{{a}^{2}+1}$，由此能求出f（-2）．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\frac{3}{{a}^{x}+1}$+sinx-2，其中a＞0且a≠1，f（2）=5，
∴f（2）=$\frac{3}{{a}^{2}+1}+sin2-2=5$，
∴$\frac{3}{{a}^{2}+1}+sin2=7$，即sin2=7-$\frac{3}{{a}^{2}+1}$，
∴f（-2）=$\frac{3}{{a}^{-2}+1}+sin（-2）-2$=$\frac{3{a}^{2}}{1+{a}^{2}}$-sin2-2
=$\frac{3{a}^{2}}{{a}^{2}+1}$-7+$\frac{3}{{a}^{2}+1}$-2=-6．
故選：A．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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A．∅B．{0}C．{-1}D．$\{-1，\sqrt{2}\}$

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