若對(duì)所有正數(shù)x，y，不等式x+y≤a
x2+y2
都成立，則a的最小值是（　　）
A．
2
B．2C．2
2
D．8
x，y為正數(shù)，由x2+y2≥2xy，
得2（x2+y2）≥（x+y）2，所以
2(x2+y2)
≥x+y．
x+y≤a
x2+y2
?
x+y
x2+y2
≤a，
又
x+y
x2+y2
≤
2(x2+y2)
x2+y2
=
2
，
所以a≥
2
，即a的最小值為
2
．
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若對(duì)所有正數(shù)x，y，不等式x+y≤a
x2+y2
都成立，則a的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•安徽模擬）若對(duì)所有正數(shù)x、y，不等式
1
x
+
1
y
≥
a
x+y
都成立，則a的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：安徽模擬 題型：單選題

若對(duì)所有正數(shù)x、y，不等式
1
x
+
1
y
≥
a
x+y
都成立，則a的最大值是（　�。�
A．1B．
2
C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年安徽省省城名校高三第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若對(duì)所有正數(shù)x、y，不等式都成立，則a的最大值是（ ）
A．1
B．
C．2
D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年安徽省省城名校高三第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若對(duì)所有正數(shù)x、y，不等式都成立，則a的最大值是（ ）
A．1
B．
C．2
D．4

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