15．若實數(shù)a，b滿足$\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}=ab$，則ab的最小值為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．4

分析 求出a3b3=a2+b2，根據(jù)基本不等式的性質(zhì)求出ab的最小值即可．

解答 解：∵$\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}=ab$，
∴a3b3=a2+b2≥2ab，
∴ab（a2b2-2）≥0，
∴ab≥$\sqrt{2}$，當且僅當a=b時“=”成立，
故選：B．

點評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查轉(zhuǎn)化思想，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+si{n}^{2}θ}\\{y=si{n}^{2}θ}\end{array}\right.$（θ是參數(shù)），則曲線C的形狀是（　�。�
A．線段B．直線C．射線D．圓

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知二項式（ax+1）7展開式的各項系數(shù)和為128，（ax+1）7=a0+a1（ax+3）+a2（ax+3）2+…+a7（ax+3）7，則a4=-280．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．設函數(shù)f（x）=|2x-1|-|x+1|
（Ⅰ）解不等式f（x）＞2x-1；
（Ⅱ）若存在實數(shù)x，使得不等式f（x）≤$\frac{{t}^{2}}{2}$-t-3成立，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．如圖，在邊長為2的正方形ABCD的內(nèi)部隨機取一點E，則△ABE的面積大于$\frac{3}{2}$的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．若（3x-1）5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5，則a1+a2+a3+a4+a5=（　�。�
A．-1B．31C．32D．33

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若a=2-2，b=log${\;}_{2}^{\frac{1}{3}}$，c=2${\;}^{\frac{1}{3}}$，比較a，b，c的大小（　�。�
A．a＞b＞cB．a＜b＜cC．a＞c＞bD．c＞a＞b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．若實數(shù)a、b滿足條件a＞b，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$B．a2＞b2C．ab＞b2D．a3＞b3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，四棱錐中，AB∥CD，BC⊥CD側(cè)面SAB為等邊三角形，AB=BC=2，CD=SD=1．
（1）證明：SD⊥平面SAB；
（2）求二面角A-SB-C的平面角的正弦值．

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