Question

14．曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+si{n}^{2}θ}\\{y=si{n}^{2}θ}\end{array}\right.$（θ是參數(shù)），則曲線C的形狀是（　�。�

• A． 線段
• B． 直線
• C． 射線
• D． 圓

Answer 1

分析 曲線C的參數(shù)方程消去參數(shù)，能求出普通方程，由經(jīng)能判斷曲線C的形狀．

解答 解：∵曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+si{n}^{2}θ}\\{y=si{n}^{2}θ}\end{array}\right.$（θ是參數(shù)），
∴x=2+y，即x-y-2=0，且0≤y≤1，2≤x≤3．
∴曲線C的形狀是線段．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查曲線的形狀的判斷，考查參數(shù)方程、直角坐標(biāo)方程的互化等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是中檔題．