（10分）動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)D（1，0）的距離與到直線：的距離相等，動(dòng)點(diǎn)P形成曲線記作C。

（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程

（2）過點(diǎn)Q（4，1）作曲線C的弦AB，恰被Q平分，求AB所在直線方程.

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）可根據(jù)拋物線的定義得到（2）弦中點(diǎn)問題可利用點(diǎn)差法，設(shè)、 兩式相減得 ∴

試題解析：（1）根據(jù)拋物線的定義知:點(diǎn)的軌跡是焦點(diǎn)為的拋物線，所以軌跡方程是

（2）設(shè)，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015061606021086033150/SYS201506160602148604946192_DA/SYS201506160602148604946192_DA.013.png">在拋物線上，所以，（1）-（2）得，，即，又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015061606021086033150/SYS201506160602148604946192_DA/SYS201506160602148604946192_DA.017.png">是的中點(diǎn)，所以，所以直線的斜率，所以所以直線的方程為，即

考點(diǎn)：拋物線的定義，直線與拋物線

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表示不重合的兩個(gè)平面，，表示不重合的兩條直線．若，，，則“∥”是“∥且∥”的（ ）

A．充分且不必要條件

B．必要且不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

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若當(dāng)時(shí)，均有意義，則函數(shù)的圖像大致是（ ）

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若集合，，則=（ ）

A． B． C． D．

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f（x）＝ax3－2x2－3，若f ′（1）＝5，則a等于 ．

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方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則k的取值范圍是 （ ）

A．（0，+∞） B．（0，2）

C．（1，+∞） D．（0，1）

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設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，若Q是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則 的最大值和最小值分別為（ ）

A．1與－2 B．2與－2

C．1與－1 D．2與－1

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設(shè)函數(shù)（x）＝，則滿足的的取值范圍是（ ）

A．[－1,2] B．[0,2] C．[1，＋∞） D．[0，＋∞）

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