（2012•黃山模擬）將函數(shù)f(x)=2sin(2x-
π
3
)的圖象向左平移
π
4
個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）
分析：根據(jù)函數(shù)f(x)=2sin(2x-
π
3
)的圖象向左平移
π
4
個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，確定函數(shù)g（x）的解析式，從而可得函數(shù)g（x）的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間．
解答：解：∵函數(shù)f(x)=2sin(2x-
π
3
)的圖象向左平移
π
4
個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象
∴g（x）=2sin[2(x+
π
4
)-
π
3
]=2sin(2x+
π
6
)
令-
π
2
+2kπ≤2x+
π
6
≤ 
π
2
+2kπ(k∈Z)
∴-
2π
3
+kπ≤x≤
π
6
+kπ(k∈Z)
∴函數(shù)g（x）的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是[-
π
3
， 0]
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圖象的變換，考查三角函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟悉變換的方法，確定函數(shù)的解析式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黃山模擬）函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若對(duì)于定義域內(nèi)任意x1、x2（x1≠x2），有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
=f′(
x1+x2
2
)恒成立，則稱f（x）為恒均變函數(shù)．給出下列函數(shù)：
①f（x）=2x+3；
②f（x）=x2-2x+3；
③f（x）=
1
x
；
④f（x）=ex；
⑤f（x）=lnx．
其中為恒均變函數(shù)的序號(hào)是
①②
①②
．（寫出所有滿足條件的函數(shù)的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黃山模擬）等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且9a1，3a2，a3成等比數(shù)列．若a1=3，則S4=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黃山模擬）已知向量
a
=(1，cos
x
2
）與
b
=（
3
sin
x
2
+cos
x
2
，y）共線，且有函數(shù)y=f（x）．
（Ⅰ）若f（x）=1，求cos(
2π
3
-2x)的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C，的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足2acosC+c=2b，求函數(shù)f（B）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黃山模擬）已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=3，an+1=4an-3an-1(n∈N*且n≥2)．
（Ⅰ）證明數(shù)列{an+1-an}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且對(duì)一切n∈N*，都有
b1
a1
+
b2
2a2
+…+
bn
nan
=2n+1成立，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黃山模擬）用兩點(diǎn)等分單位圓時(shí)，有相應(yīng)正確關(guān)系為sinα+sin（π+α）=0；三點(diǎn)等分單位圓時(shí)，有相應(yīng)正確關(guān)系為sinα+sin(α+
2π
3
)+sin(α+
4π
3
)=0，由此可以推知：四點(diǎn)等分單位圓時(shí)的相應(yīng)正確關(guān)系為
sinα+sin(α+
π
2
)+sin(α+π)+sin(α+
3π
2
)=0
sinα+sin(α+
π
2
)+sin(α+π)+sin(α+
3π
2
)=0
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案