如圖，在三棱錐P﹣ABC中，△PAB和△CAB都是以AB為斜邊的等腰直角三角形，若AB=2PC=，D是PC的中點(diǎn)

（1）證明：AB⊥PC；

（2）求AD與平面ABC所成角的正弦值．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016-2017學(xué)年山西懷仁縣一中高二上期開(kāi)學(xué)考理數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某化工廠引進(jìn)一條先進(jìn)生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品, 其生產(chǎn)的總成本（萬(wàn)元）與年產(chǎn)量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式可以近似地表示為,已知此生產(chǎn)線年產(chǎn)量最大為噸.

（1）求年產(chǎn)量為多少噸時(shí),生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低,并求最低成本；

（2）若毎噸產(chǎn)品平均出廠價(jià)為萬(wàn)元,那么當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

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下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（ ）

A． B．

C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年山東濟(jì)南一中高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某學(xué)校調(diào)查了200名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間（單位：小時(shí)），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時(shí)間的范圍是[17.5，30]，樣本數(shù)據(jù)分組為[17.5，20），[20，22.5），[22.5,25），[25，27.5），[27.5，30）.根據(jù)直方圖，這200名學(xué)生中每周的自習(xí)時(shí)間不少于22.5小時(shí)的人數(shù)是（ ）

A．56 B．60 C．140 D．120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆人教版A版高三回顧知識(shí)練習(xí)3數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=|x﹣a|+m|x+a|．

（Ⅰ）當(dāng)m=a=﹣1時(shí)，求不等式f（x）≥x的解集；

（Ⅱ）不等式f（x）≥2（0＜m＜1）恒成立時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是{a|a≤﹣3或a≥3}，求實(shí)數(shù)m的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆人教版A版高三回顧知識(shí)練習(xí)3數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知向量=（x，y），=（﹣1，2 ），且+=（1，3），則等于_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆人教版A版高三回顧知識(shí)練習(xí)3數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=x﹣2y的最小值是（ ）

A．﹣5 B． C．0 D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆人教版A版高三回顧知識(shí)練習(xí)2數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知tanα=﹣，則的值是．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆湖南長(zhǎng)沙長(zhǎng)郡中學(xué)高三摸底測(cè)試數(shù)學(xué)（文）試就（解析版） 題型：解答題

已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）若極坐標(biāo)為的點(diǎn)在曲線上，求曲線與曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，且曲線與曲線交于兩點(diǎn)，求.

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