Question

下列命題中正確的是（　　）

• A、若a，b，c，d∈R，則復(fù)數(shù)a+bi與c+di相等的充要條件是a=c或b=d
• B、任何復(fù)數(shù)都不能比較大小
• C、若

  .

  z1

  =

  .

  z2

  ，則z₁=z₂
• D、復(fù)數(shù)

  5

  3+4i

  的共軛復(fù)數(shù)是

  3

  5

  -

  4

  5

  i

Answer 1

分析：本題研究復(fù)數(shù)相等等基本概念，對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一判斷即可，A選項(xiàng)由復(fù)數(shù)相等的條件判斷；B選項(xiàng)由復(fù)數(shù)的定義判斷；C選項(xiàng)可由共軛復(fù)數(shù)的定義判斷，D選項(xiàng)化簡(jiǎn)后再由共軛復(fù)數(shù)的定義判斷

解答：解：A選項(xiàng)不正確，若a，b，c，d∈R，則復(fù)數(shù)a+bi與c+di相等的充要條件是a=c且b=d，故不正確；
B選項(xiàng)不正確，當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)都是實(shí)數(shù)是則可以比較大小，故此命題不正確；
C選項(xiàng)正確，共軛復(fù)數(shù)相等，兩個(gè)復(fù)數(shù)一定相等；
D選項(xiàng)不正確，因?yàn)閺?fù)數(shù)

5

3+4i

=

3

5

-

4

5

i，兩者不是共軛的關(guān)系，故不正確．
綜上C選項(xiàng)是正確的，
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，解題的關(guān)鍵是理解并掌握復(fù)數(shù)的定義，復(fù)數(shù)相等的條件，復(fù)數(shù)的共軛等，概念型題的解答，主要依據(jù)是數(shù)得上規(guī)則．