在直角坐標系xOy中，以O為極點，x正半軸為極軸建立極坐標系曲線C的極坐標方程為cos（）=1，M,N分別為C與x軸，y軸的交點。
（I）寫出C的直角坐標方程，并求M,N的極坐標；
（II）設MN的中點為P，求直線OP的極坐標方程。

（I）,  （II）

解析試題分析：（Ⅰ）由，從而C的直角坐標方程為，即，時，所以時，所以 
（Ⅱ）M點的直角坐標為（2，0），N點的直角坐標為,所以P點的直角坐標為所以直線OP的極坐標方程為  .
考點：點的極坐標和直角坐標的互化；簡單曲線的極坐標方程．
點評：本題考查點的極坐標和直角坐標的互化，能在極坐標系中用極坐標刻畫點的位置，體會在極坐標系和平面直角坐標系中刻畫點的位置的區(qū)別，能進行極坐標和直角坐標的互化．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知橢圓的左右焦點坐標分別是，離心率，直線與橢圓交于不同的兩點.
（1）求橢圓的方程；
（2）求弦的長度.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，分別是橢圓的左、右焦點，關于直線的對稱點是圓的一條直徑的兩個端點。
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）設過點的直線被橢圓和圓所截得的弦長分別為，。當最大時，求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知兩點及，點在以、為焦點的橢圓上，且、、 構成等差數(shù)列．

（1）求橢圓的方程；
（2）如圖，動直線與橢圓有且僅有一個公共點，點是直線上的兩點，且，． 求四邊形面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知橢圓：的右焦點在圓上，直線交橢圓于、兩點.
(Ⅰ) 求橢圓的方程；
(Ⅱ) 若OM⊥ON(為坐標原點)，求的值；
(Ⅲ) 設點關于軸的對稱點為（與不重合），且直線與軸交于點，試問的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知橢圓的左、右焦點分別是，Q是橢圓外的動點，滿足．點是線段與該橢圓的交點，點T是的中點．

（Ⅰ）設為點的橫坐標，證明；
（Ⅱ）求點T的軌跡的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：圓過橢圓的兩焦點，與橢圓有且僅有兩個公共點：直線與圓相切 ，與橢圓相交于A，B兩點記 
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求的取值范圍；
（Ⅲ）求的面積S的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知橢圓的對稱軸為坐標軸,焦點是（0，），（0，），又點在橢圓上.
(1)求橢圓的方程;
(2)已知直線的斜率為,若直線與橢圓交于、兩點,求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知橢圓過點，離心率為，左、右焦點分別為、．點為直線上且不在軸上的任意一點，直線和與橢圓的交點分別為、和、，為坐標原點．設直線、的斜率分別為、．

（i）證明：；
（ii）問直線上是否存在點，使得直線、、、的斜率、、、滿足？若存在，求出所有滿足條件的點的坐標；若不存在，說明理由．

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