已知分別是橢圓的左、右焦點關于直線的對稱點是圓的一條直徑的兩個端點。
(Ⅰ)求圓的方程;
(Ⅱ)設過點的直線被橢圓和圓所截得的弦長分別為。當最大時,求直線的方程。

(Ⅰ)(Ⅱ)

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,橢圓的左頂點為是橢圓上異于點的任意一點,點與點關于點對稱.
(Ⅰ)若點的坐標為,求的值;
(Ⅱ)若橢圓上存在點,使得,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在平面直角坐標系xOy中,曲線y=x-6x+1與坐標軸的交點都在圓C上.
(Ⅰ)求圓C的方程;
(Ⅱ)試判斷是否存在斜率為1的直線,使其與圓C交于A, B兩點,且OA⊥OB,若存在,求出該直線方程,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

平面直角坐標系xOy中,過橢圓M:右焦點的直線于A,B兩點,P為AB的中點,且OP的斜率為.
(Ι)求M的方程;
(Ⅱ)C,D為M上的兩點,若四邊形ACBD的對角線CD⊥AB,求四邊形面積的最大值

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設F為拋物線E: 的焦點,A、B、C為該拋物線上三點,已知 .
(1)求拋物線方程;
(2)設動直線l與拋物線E相切于點P,與直線相交于點Q。證明以PQ為直徑的圓恒過y軸上某定點。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

雙曲線與橢圓有相同焦點,且經過點,求其方程。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,雙曲線與拋物線相交于,直線AC、BD的交點為P(0,p)。

(I)試用m表示
(II)當m變化時,求p的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在直角坐標系xOy中,以O為極點,x正半軸為極軸建立極坐標系曲線C的極坐標方程為cos()=1,M,N分別為C與x軸,y軸的交點。
(I)寫出C的直角坐標方程,并求M,N的極坐標;
(II)設MN的中點為P,求直線OP的極坐標方程。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知焦距為的雙曲線的焦點在x軸上,且過點P .
(Ⅰ)求該雙曲線方程 ;
(Ⅱ)若直線m經過該雙曲線的右焦點且斜率為1,求直線m被雙曲線截得的弦長.

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