20．已知M=$\int_0^1{\frac{1}{x+1}dx，N=\int_0^{\frac{π}{2}}{cosxdx}}$，由圖示程序框圖輸出的S為（　�。�
A．1B．ln2C．$\frac{π}{2}$D．0

分析 根據(jù)積分的定義，分別解出M和N，再判斷M與N的大小，代入程序圖進(jìn)行求解．

解答 解：∵M(jìn)=${∫}_{0}^{1}$$\frac{1}{x+1}$dx=ln（x+1）|${\;}_{0}^{1}$=ln2，N=${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$cosxdx=sinx|${\;}_{0}^{\frac{π}{2}}$=1，
∴l(xiāng)n2＜1
∴M＜N，
由程序圖可知求兩個(gè)數(shù)的最大值，輸出的是最小的一個(gè)數(shù)，
∴S=ln2，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了定積分的計(jì)算和程序框圖，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在△ABC內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn)P，則事件“△PBC”的面積不大于△ABC面積的$\frac{1}{4}$”的概率是（　�。�
A．$\frac{7}{16}$B．$\frac{9}{16}$C．$\frac{5}{9}$D．$\frac{4}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在等比數(shù)列{an}中，已知a1=2，且a2，a1+a3，a4成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an2-an}的前n項(xiàng)和為Sn，記bn=$\frac{{2}^{n}}{{S}_{n}}$，求證：數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn＜$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB∥CD，PA⊥AD，CD⊥AD，PA=AD=CD=2AB，E，F(xiàn)分別為PC，CD的中點(diǎn)，DE=EC．
（Ⅰ）求證：平面ABE⊥平面BEF；
（Ⅱ）求銳二面角E-BD-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．在區(qū)間[1，4]和[2，4]內(nèi)分別取一個(gè)數(shù)記為a，b，則方程$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的概率為$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．關(guān)于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析，有以下幾個(gè)結(jié)論，其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
①將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都減去同一個(gè)數(shù)后，平均數(shù)與方差均沒有變化；
②在線性回歸分析中，相關(guān)系數(shù)r越小，表明兩個(gè)變量相關(guān)性越弱；
③某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人．為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本，若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為15人．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．M為拋物線y2=8x上一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，∠MFO=120°（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），N（-2，0），則直線MN的斜率為（　�。�
A．$±\frac{1}{3}$B．±$\frac{1}{2}$C．±$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．±$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知點(diǎn)A（-1，1），B（1，2），C（-2，-1），D（3，4），則向量$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{CD}$方向上的投影為（　�。�
A．$-\frac{{3\sqrt{15}}}{2}$B．$\frac{{3\sqrt{15}}}{2}$C．$-\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=ln（2ax+1）+$\frac{{x}^{3}}{3}$-x2-2ax（a∈R）．
（1）若a=0，判斷f（x）的單調(diào)性．
（2）若y=f（x）在[4，+∞）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)a=-$\frac{1}{2}$時(shí)，方程f（1-x）=$\frac{（1-x）^{3}}{3}$+$\frac{x}$有實(shí)根，求實(shí)數(shù)b的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案