偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上為增函數(shù)，若f（|a|）≤f（2），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專(zhuān)題：綜合題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：可判斷f（x）在[0，+∞）上為減函數(shù)，由f（|a|）≤f（2），得|a|≥2，解出可得．
解答： 解：∵偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上為增函數(shù)，
∴f（x）在[0，+∞）上為減函數(shù)，
由f（|a|）≤f（2），得|a|≥2，解得a≤-2或a≥2，
故實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-2]∪[2，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性及其綜合應(yīng)用，考查抽象不等式的求解，考查轉(zhuǎn)化思想，考查學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)等比數(shù)列前6項(xiàng)的和與前3項(xiàng)的和的比等于3，則其前6項(xiàng)的和與前12項(xiàng)的和的比為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a滿足-1＜a＜2，記f（a，b）=b2+ab-2a2，求當(dāng)a，b滿足f（a，b）＜0時(shí)，（a，b）形成的區(qū)域面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：sin
π
12
-
3
cos
π
12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩船同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，甲船以每小時(shí)20km的速度向正東航行，乙船以每小時(shí)10
3
km的速度沿南偏東60°航行，1小時(shí)后甲、乙兩船分別到達(dá)A、C兩點(diǎn)，求AC距離和在A點(diǎn)觀察C點(diǎn)的方向角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|1≤x≤3}，集合B={x|﹙x-1﹚﹙x-a﹚=0}
（1）若B⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）是否存在a∈R，使A=B成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩直線l1：ax-by+4=0，l2：2x+y+2=0，求滿足直線l1與l2平行且直線l2過(guò)點(diǎn)（1，1）時(shí)a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

比較下列四個(gè)數(shù)的大�。�0.2-1，log1.20.3，log0.20.3，log0.20.5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)點(diǎn)列：P1（0，1），P2（x2，y2），…，Pn(xn，yn)(n∈N*)．若點(diǎn)Pn（xn，yn）到點(diǎn)Pn+1（xn+1，yn+1）的變化關(guān)系為：
xn+1=yn-xn
yn+1=yn+xn
（n∈N*），則|P2013P2014|等于
 
．

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