Question

某家電生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析,決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案,準(zhǔn)備每周(按40個(gè)工時(shí)計(jì)算)生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱共120臺(tái),且冰箱至少生產(chǎn)20臺(tái).已知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺(tái)所需工時(shí)和每臺(tái)產(chǎn)值如下表:

家電名稱	空調(diào)器	彩電	冰箱
工時(shí)
產(chǎn)值/千元	4	3	2

問(wèn)每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱各多少臺(tái),才能使產(chǎn)值最高?最高產(chǎn)值是多少?(以千元為單位)

Answer 1

解：設(shè)每周生產(chǎn)空調(diào)器x臺(tái)、彩電y臺(tái),則生產(chǎn)冰箱120-x-y臺(tái),產(chǎn)值為z,則目標(biāo)函數(shù)為

z=4x+3y+2(120-x-y)=2x+y+240.

所以題目中包含的限制條件為

即

可行域如上圖.解方程組得點(diǎn)M的坐標(biāo)為(10,90).

所以z_max=2x+y+240=350(千元).

答:每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)器10臺(tái)、彩電90臺(tái)、冰箱20臺(tái),才能使產(chǎn)值最高,最高產(chǎn)值是1 050千元.