設(shè)P是邊長為的正△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，x，y，z是P到三角形三邊的距離，則的最大值為 ．

 

3

【解析】

試題分析：根據(jù)正三角形的性質(zhì)，可得點(diǎn)P到三角形三邊的距離之和等于它的高，可得x+y+z=3，由此結(jié)合柯西不等式加以計(jì)算，即可得到的最大值．

【解析】
正三角形的邊長為a=2，可得它的高等于=3

∵P是正三角形內(nèi)部一點(diǎn)

∴點(diǎn)P到三角形三邊的距離之和等于正三角形的高，即x+y+z=3

∵（）2=（1×+1×+1×）2≤（1+1+1）（x+y+z）=9

∴≤3，當(dāng)且僅當(dāng)x=y=z=1時(shí)，的最大值為3

故答案為：3

練習(xí)冊系列答案
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（2007•淄博三模）下面的結(jié)構(gòu)圖，總經(jīng)理的直接下屬是（ ）

A.總工程師和專家辦公室

B.開發(fā)部

C.總工程師、專家辦公室和開發(fā)部

D.總工程師、專家辦公室和所有七個(gè)部

 

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（1）求橢圓E的方程；

（2）求∠F1AF2的平分線所在直線l的方程；

（3）在橢圓E上是否存在關(guān)于直線l對稱的相異兩點(diǎn)？若存在，請找出；若不存在，說明理由．

 

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A.x±2y=0 B.2x±y=0 C.4x±y=0 D.x±4y=0

 

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A. B.1 C. D.2

 

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A.{x|0＜x＜} B.{x|＜x＜1} C.{x|0＜x＜1} D.{x|1＜x＜2}

 

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