2．（1）已知全集U=R，集合A={x|x＜-4，或x＞1}，B={x|-3≤x-1≤2}，求A∩B、（∁UA）∪（∁UB）；
（2）求值：若x＞0，求$（2{x^{\frac{1}{4}}}+{3^{\frac{3}{2}}}）$$（2{x^{\frac{1}{4}}}-{3^{\frac{3}{2}}}）$$-4{x^{-\frac{1}{2}}}（x-{x^{\frac{1}{2}}}）$．

分析 （1）求出集合B，然后直接求A∩B，通過（CUA）∪（CUB）CU（A∩B）求解即可；
（2）根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)即可求出．

解答 解：（1）∵B={x|-3≤x-1≤2}={x|-2≤x≤3}，集合A={x|x＜-4，或x＞1}，
∴A∩B={x|1＜x＜3}，
∴∁UA={|-4≤x≤1}，∁UB={x|x＜-2，或x＞3}，
∴（CUA）∪（CUB）={x|x≤1，或x＞3}
（2）原式=$（4{x^{\frac{1}{2}}}-{3^3}）-4{x^{\frac{1}{2}}}+4$=-23

點(diǎn)評 本題考查集合的基本運(yùn)算，轉(zhuǎn)化思想與分類討論思想的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，過點(diǎn)B（0，-b）作橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的弦，求這些弦中的最大弦長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)f（x）是R上的偶函數(shù)，且在（0，+∞）上為增函數(shù)，若x1＞0，且x1+x2＜0，則（　�。�
A．f（x1）＞f（x2）B．f（x1）＜f（x2）
C．f（x1）=f（x2）D．無法比較f（x1）與f（x2）的大小

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-2，1]，函數(shù)g（x）=$\frac{f（x-1）}{\sqrt{2x+1}}$，則g（x）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-$\frac{1}{2}$，2]B．（-1，+∞）C．（-$\frac{1}{2}$，0）∪（0，2）D．（-$\frac{1}{2}$，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1的左、右焦點(diǎn)．
（1）若M是該橢圓上的一點(diǎn)，且∠F1MF2=120°，求△F1MF2的面積；
（2）若P是該橢圓上的一個(gè)動點(diǎn)，求$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S25=100，則a12+a14為（　　）
A．4B．8C．16D．不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知集合U={1，2，3，4}，A={1，2，3}，B={2}，則A∩∁UB=（　�。�
A．{2}B．{2，3}C．{3}D．{1，3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列函數(shù)中，最小值為2的是（　�。�
A．f（x）=x+$\frac{1}{x}$B．f（x）=sinx+$\frac{1}{sinx}$，x∈（0，$\frac{π}{2}$）
C．y=$\frac{{x}^{2}+3}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$D．y=$\sqrt{x-1}$+$\frac{1}{\sqrt{x-1}}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知全集U=R，函數(shù)y=$\sqrt{x}$+$\sqrt{3-x}$的定義域?yàn)锳，B={y|y=2x，1≤x≤2}，求：
（1）集合A，B；
（2）（∁UA）∩B．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案