【題目】在平面直角坐標系上，有一點列，設點的坐標（），其中． 記，，且滿足（）．

（1）已知點，點滿足，求的坐標；

（2）已知點，（），且（）是遞增數(shù)列，點在直線：上，求；

（3）若點的坐標為，，求的最大值．

【答案】(1) (2) (3)4066272

【解析】

(1)由題意求出即可求得點坐標.(2)由題意求得，又由是遞增數(shù)列得到,由題中所給條件即可求得,代入即可.(3)先求出整理，再由題意利用放縮法得到,對取特殊值即可得到.

(1)因為、，所以,

又因為，， 所以 ,

所以，,

所以點的坐標為 .

(2)因為，（）,

得,

又，，得（），

因為，而（）是遞增數(shù)列，

故（）,

，

所以,

將代入，得,

得.

（3）,

,

記

,

因為是偶數(shù)，，

,

當，

時（取法不唯一），,

所以.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的上、下焦點分別為，，離心率為，點 在橢圓C上，延長交橢圓于N點．

（1）求橢圓C的方程；

（2）P，Q為橢圓上的點，記線段MN，PQ的中點分別為A，B（A，B異于原點O），且直線AB過原點O，求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的不等式（4kx﹣k2﹣12k﹣9）（2x﹣11）＞0，其中k∈R，對于不等式的解集A，記B=A∩Z（其中Z為整數(shù)集），若集合B是有限集，則使得集合B中元素個數(shù)最少時的實數(shù)k的取值范圍是__.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是_________（請把你認為正確說法的序號都填上）.

（1）函數(shù)的最小正周期為

（2）若命題：“，使得”，則：“，均有”

（3）中，是的充要條件；

（4）已知點N在所在平面內，且，則點N是的重心；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在集合的子集中選出4個不同的子集，需同時滿足以下兩個條件：

（1），都要選出；（2）對選出的任意兩個子集和，必有或；

那么具有_______種不同的選法；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用平面截圓柱面，當圓柱的軸與所成角為銳角時，圓柱面的截面是一個橢圓，著名數(shù)學家創(chuàng)立的雙球實驗證明了上述結論.如圖所示，將兩個大小相同的球嵌入圓柱內，使它們分別位于的上方和下方，并且與圓柱面和均相切.給出下列三個結論：

①兩個球與的切點是所得橢圓的兩個焦點；

②若球心距，球的半徑為，則所得橢圓的焦距為2；

③當圓柱的軸與所成的角由小變大時，所得橢圓的離心率也由小變大.

其中，所有正確結論的序號是（ ）

A.①B.②③C.①②D.①②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)，若存在實數(shù)m，使得為R上的奇函數(shù)，則稱是位差值為m的“位差奇函數(shù)”.

（1）判斷函數(shù)和是否是位差奇函數(shù)，并說明理由；

（2）若是位差值為的位差奇函數(shù)，求的值；

（3）若對于任意，都不是位差值為m的位差奇函數(shù)，求實數(shù)t的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)，解方程；

（2）當時，定義，設，數(shù)列的前n項和為，求及；

（3）對于任意，其中，當能作為一個三角形的三邊長時,也總能作為一個三角形的三邊長，試探究M的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓與直線有且只有一個交點，點P為橢圓C上任一點，，.若的最小值為.

（1）求橢圓C的標準方程；

（2）設直線與橢圓C交于不同兩點A，B，點O為坐標原點，且，當的面積S最大時，求的取值范圍.

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