當x＞－1時，求f(x)＝的值域．

答案：
解析：

　　解：∵x＞－1，∴x＋1＞0．

　　∴f(x)＝＝

　�。�(x＋1)＋－5

　　≥2－5＝2－5．

　　當且僅當x＋1＝，即(x＋1)2＝5，也即x＝－1時，取“＝”．

　　另一解x＝－－1＜－1(舍去)．

　　故函數(shù)f(x)的值域為[2－5，＋∞)．

　　分析：f(x)＝＝＝(x＋1)＋－5，變成這一形式，就可使用基本不等式求解了．


提示：

有些分式函數(shù)可以拆項成一個整式和一個分式的和且分式的分子為常數(shù)．此法叫做分離常數(shù)法．有些函數(shù)不能直接利用定理求最值，而利用分離常數(shù)法對函數(shù)式進行變形，然后局部使用定理，則可求得最值．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4x-2x+1+3．
（1）當f（x）=11時，求x的值；
（2）當x∈[-2，1]時，求f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
1
3
x3-
1
3
x2+
5
3
x-4，x∈[0，+∞)．
（1）求f（x）的極值；
（2）當x∈[0，1]時，求f（x）的值域；
（3）設a≥1，函數(shù)g（x）=x3-3a2x-2a，x∈[0，1]，若對于任意x1∈[0，1]，總存在x0∈[0，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，當x∈[-1，0]時，f（x）=x3-3ax（a為常數(shù)）．
（1）當x∈[0，1]時，求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[0，1]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x-3）=f（-x-3），且該函數(shù)的圖象與y軸交于點（0，-1），在x軸上截得的線段長為2
6
．
（1）確定該二次函數(shù)的解析式；
（2）當x∈[-6，-1]時，求f（x）值域．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省華南師大附中高三（上）第二次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，當x∈[-1，0]時，f（x）=x3-3ax（a為常數(shù)）．
（1）當x∈[0，1]時，求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[0，1]上的最大值．

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