14．已知方程$\frac{{x}^{2}}{2+m}$+$\frac{{y}^{2}}{1-m}$=1表示橢圓，則m的取值范圍為（　　）
A．（-∞，-2）∪（1，+∞）B．（-2，-$\frac{1}{2}$）∪（-$\frac{1}{2}$，1）C．（-2，1）D．（-1，-$\frac{1}{2}$）∪（-$\frac{1}{2}$，2）

分析 令兩分母均大于零且不相等解出m的范圍．

解答 解：∵方程$\frac{{x}^{2}}{2+m}$+$\frac{{y}^{2}}{1-m}$=1表示橢圓，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2+m＞0}\\{1-m＞0}\\{2+m≠1-m}\end{array}\right.$，解得-2＜m＜1且m$≠-\frac{1}{2}$．
故選：B．

點評 本題考查了橢圓的性質，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．從某學校的800名男生中隨機抽取50名測量身高，被測學生身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結果按如下方式分成八組：第一組[155，160），第二組[160，165），…，第八組[190，195]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第七組的人數(shù)為3人．
（Ⅰ）求第六組的頻率；
（Ⅱ）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽取2人，記他們的身高分別為x，y，事件E={|x-y|≤5}，求事件E的頻率P（E）；
（Ⅲ）對抽取的50名學生作調(diào)查，得到以下2×2列聯(lián)表：
喜歡打籃球不喜歡打籃球總計
身高超過175cm20626
身高不超175cm51924
總計252550
根據(jù)此表判斷是否有99.9%的把握認為喜歡打籃球和身高超過175cm有關系．
參考公式：：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=（a+b）（c+d）（a+c）（b+d））
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k0.4550.7081.3232.7022.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．如圖，邊長為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，在正方形中隨機撒100粒豆子，落在陰影區(qū)域內(nèi)的豆子共60粒，據(jù)此估計陰影區(qū)域的面積為$\frac{12}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．若直線的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2-3t\\ y=1+2t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），則直線的普通方程為（　�。�
A．2x+3y-7=0B．2x+3y-1=0C．2x-3y+1=0D．2x-3y+7=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．1-2sin2$\frac{π}{8}$的值等于（　�。�
A．0B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．（1）已知a，b∈（0，+∞），求證：x，y∈R，有$\frac{x^2}{a}$+$\frac{y^2}$≥$\frac{{{{（x+y）}^2}}}{a+b}$；
（2）若0＜a＜2，0＜b＜2，0＜c＜2，求證：（2-a）b，（2-b）c，（2-c）a不能同時大于1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．過曲線y=x3-1上一點（1，0）且與該點處的切線垂直的直線方程是（　�。�
A．y=3x-3B．y=$\frac{1}{3}$x-$\frac{1}{3}$C．y=-$\frac{1}{3}$x+$\frac{1}{3}$D．y=-3x+3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)y=a2-x+1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點A，點A在直線mx+ny=1（mn＞0）上，求$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．12支筆按3：3：2：2：2分給A，B，C，D，E五個人有多少種不同的分法？

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