5．如圖，邊長為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，在正方形中隨機撒100粒豆子，落在陰影區(qū)域內(nèi)的豆子共60粒，據(jù)此估計陰影區(qū)域的面積為$\frac{12}{5}$．

分析 根據(jù)幾何概型的概率公式，可以求出豆子落在陰影部分的概率，然后即可得到陰影部分的面積．

解答 解：將100顆豆子隨機地撒在正方形內(nèi)，其中恰好有60顆豆子落在陰影部分內(nèi)，
則豆子落在陰影部分的概率P=$\frac{60}{100}$=$\frac{3}{5}$，
∵長方形的面積為2，
∴陰影部分的面積S，滿足$\frac{S}{4}$=$\frac{3}{5}$，即S=$\frac{12}{5}$．
故答案為：$\frac{12}{5}$．

點評 本題主要考查幾何概型的應用，根據(jù)面積之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．某分公司經(jīng)銷某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為3元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交納6元的管理費，預計當每件產(chǎn)品的售價為x元（9≤x≤11）時，一年的銷售量為x2萬件．
（Ⅰ）求分公司一年的利潤L（萬元）與每件產(chǎn)品的售價x的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）當每件產(chǎn)品的售價為多少元時，分公司一年的利潤L最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．在三棱錐S-ABC中，△ABC是邊長為4$\sqrt{3}$的等邊三角形，SA=SC=2$\sqrt{7}$，平面SAC⊥平面ABC，則該三棱錐外接球的表面積為65π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．若兩直線a、b與面α所成的角相等，則a與b的位置關(guān)系是平行或相交或異面．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．圓x2+（y-1）2=1被直線x+y=0分成兩段圓弧，則較長弧長與較短弧長之比為（　�。�
A．1：1B．2：1C．3：1D．4：1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．某校為調(diào)查高中生選修課的選修傾向與性別關(guān)系，隨機抽取50名學生，得到如表的數(shù)據(jù)表：
傾向“平面幾何選講”傾向“坐標系與參數(shù)方程”傾向“不等式選講”合計
男生164626
女生481224
合計20121850
（Ⅰ）根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，選擇可直觀判斷“選課傾向與性別有關(guān)系”的兩種，作為選課傾向的變量的取值，并分析哪兩種選擇傾向與性別有關(guān)系的把握大；
（Ⅱ）在抽取的50名學生中，按照分層抽樣的方法，從傾向“平面幾何選講”與傾向“坐標系與參數(shù)方程”的學生中抽取8人進行問卷．若從這8人中任選3人，記傾向“平面幾何選講”的人數(shù)減去與傾向“坐標系與參數(shù)方程”的人數(shù)的差為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學期望．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+b）（b+d）}$．
P（k2≤k0）0.1000.0500.0100.0050.001
k02.7063.8416.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．（1）求證：$\sqrt{a}$-$\sqrt{a-1}$＜$\sqrt{a-2}$-$\sqrt{a-3}$（a＞3）．
（2）求由曲線y=$\sqrt{x}$，直線y=x-2及y軸所圍成的圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知方程$\frac{{x}^{2}}{2+m}$+$\frac{{y}^{2}}{1-m}$=1表示橢圓，則m的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，-2）∪（1，+∞）B．（-2，-$\frac{1}{2}$）∪（-$\frac{1}{2}$，1）C．（-2，1）D．（-1，-$\frac{1}{2}$）∪（-$\frac{1}{2}$，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．曲線$\left\{{\begin{array}{l}{x=asecα}\\{y=btanα}\end{array}}\right.$（α為參數(shù)）與曲線$\left\{{\begin{array}{l}{x=atanβ}\\{y=bsecβ}\end{array}}\right.$（β為參數(shù)）的離心率分別為e1和e2，則e1+e2的最小值為2$\sqrt{2}$．

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