某玩具生產(chǎn)公司每天計劃生產(chǎn)衛(wèi)兵、騎兵、傘兵這三種玩具共100個，生產(chǎn)一個衛(wèi)兵需5min，生產(chǎn)一個騎兵需7min，生產(chǎn)一個傘兵需4min，已知總生產(chǎn)時間不超過10h.若生產(chǎn)一個衛(wèi)兵可獲利潤5元，生產(chǎn)一個騎兵可獲利潤6元，生產(chǎn)一個傘兵可獲利潤3元．

(1)用每天生產(chǎn)的衛(wèi)兵個數(shù)x與騎兵個數(shù)y表示每天的利潤W(元)；

(2)怎樣分配生產(chǎn)任務(wù)才能使每天的利潤最大，最大利潤是多少？


　(1)依題意每天生產(chǎn)的傘兵個數(shù)為100－x－y，

所以利潤W＝5x＋6y＋3(100－x－y)＝2x＋3y＋300.

(2)約束條件為：

目標(biāo)函數(shù)為W＝2x＋3y＋300，

如圖所示，作出可行域．

初始直線l0：2x＋3y＝0，平移初始直線經(jīng)過點A時，W有最大值，

由

最優(yōu)解為A(50,50)，所以Wmax＝550(元)．

答：每天生產(chǎn)衛(wèi)兵50個，騎兵50個，傘兵0個時利潤最大，為550元．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知關(guān)于x的不等式ax2＋2x＋c>0的解集為(－，)，則不等式－cx2＋2x－a>0的解集為________．

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設(shè)圓x2＋y2＝1的一條切線與x軸、y軸分別交于點A、B，則AB的最小值為______．

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設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域為S，若A、B為區(qū)域S內(nèi)的兩個動點，則|AB|的最大值為(　　)

A．2  B.  C．3  D.

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O為坐標(biāo)原點，點M的坐標(biāo)為(1,1)，若點N(x，y)的坐標(biāo)滿足的最大值為(　　)

A.  B．2  C.  D．2

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設(shè)變量x、y滿足約束條件且不等式x＋2y≤14恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)

A．[8,10]  B．[8,9]  C．[6,9]  D．[6,10]

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若實數(shù)x，y滿足x|x|－y|y|＝1，則點(x，y)到直線y＝x的距離的取值范圍是(　　)

A．[1，)                                                 B．(0，]

C．(，1)                                                   D．(0,1]

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如果f ′(x)是二次函數(shù)，且f ′(x)的圖象開口向上，頂點坐標(biāo)為(1，－)，那么曲線y＝f(x)上任一點的切線的傾斜角α的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


橢圓＋＝1上一點M到焦點F1的距離為2，N是MF1的中點，則|ON|等于(　　)

A．2                                                             B．4 

C．8                                                             D.

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