（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知直線(xiàn)l：ρcosθ-ρsinθ=4，圓C：ρ=4cosθ，則直線(xiàn)l與圓C的位置關(guān)系是
相交
相交
．（相交或相切或相離？）
分析：利用利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，將直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程化成普通方程，最后計(jì)算圓心到直線(xiàn)的距離與半徑進(jìn)行比較即可判定位置關(guān)系．
解答：解：圓C的直角坐標(biāo)方程是x2+y2=4x，即（x-2）2+y2=4．圓心C（2，0），半徑r=2
直線(xiàn)l的直角坐標(biāo)方程為x-y-4=0．所以圓心C到直線(xiàn)l的距離d=
|2-0-4|
2
=
2
＜r=2．
故答案為：相交．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查圓的參數(shù)方程及直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的判斷，以及轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選擇題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿(mǎn)分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．
（1）．選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=
1a
-1b
，A的一個(gè)特征值λ=2，其對(duì)應(yīng)的特征向量是α1=
2
1
．
（Ⅰ）求矩陣A；
（Ⅱ）若向量β=
7
4
，計(jì)算A2β的值．

（2）．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知橢圓C的極坐標(biāo)方程為ρ2=
12
3cos2θ+4sin2θ
，點(diǎn)F1，F(xiàn)2為其左、右焦點(diǎn)，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為
x=2+
2
2
t
y=
2
2
t
（t為參數(shù)，t∈R）．求點(diǎn)F1，F(xiàn)2到直線(xiàn)l的距離之和．
（3）．選修4-5：不等式選講
已知x，y，z均為正數(shù)．求證：
x
yz
+
y
zx
+
z
xy
≥
1
x
+
1
y
+
1
z
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•鹽城二模）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
若兩條曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程分別為ρ=1與ρ=2cos（θ+
π3
），它們相交于A、B兩點(diǎn)，求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選做題（考生只能從A，B，C中選做一題，多做以所做第一題記分）
A．（不等式選做題）
已知a∈R，若關(guān)于x的方程x2+4x+|a-1|+|a+1|=0無(wú)實(shí)根，則a的取值范圍是
（-∞，-2）∪（2，+∞）
（-∞，-2）∪（2，+∞）
．
B．（幾何證明選做題）
如圖，CD是圓O的切線(xiàn)，切點(diǎn)為C，點(diǎn)A、B在圓O上，BC=1，∠BCD=30°，則圓O的面積為
π
π
．
C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
在極坐標(biāo)系中，若過(guò)點(diǎn)（1，0）且與極軸垂直的直線(xiàn)交曲線(xiàn)ρ=4cosθ于A、B兩點(diǎn)，則|AB|=
2
3
2
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)（1，-5），點(diǎn)M的極坐標(biāo)為(4，
π
2
)，若直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P，且傾斜角為
π
3
，圓C以M為圓心、4為半徑．
（1）寫(xiě)出直線(xiàn)l的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）試判定直線(xiàn)l和圓C的位置關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•大連二模）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系xOy的坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，極軸與x軸的非負(fù)半軸重合．曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程為
x=-2+
10
cosθ
y=
10
sinθ
(θ為參數(shù)），曲線(xiàn)C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ+6sinθ．問(wèn)曲線(xiàn)C1，C2是否相交，若相交請(qǐng)求出公共弦所在直線(xiàn)的方程，若不相交，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案