在同一坐標(biāo)系中,方程
x2
a2
+
y2
b2
=1
與bx2=-ay(a>b>0)表示的曲線大致是( 。
A.B.C.D.
由a>b>0,
橢圓a2x2+b2y2=1,即
x2
a2
+
y2
b2
=1
,焦點(diǎn)在x軸上;
拋物線bx2=-ay,即y2=-
a
b
x,焦點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上;
分析可得,A符合,
故選A.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(b>a>0)
,O為坐標(biāo)原點(diǎn),離心率e=2,點(diǎn)M(
5
3
)
在雙曲線上.
(1)求雙曲線的方程;
(2)若直線l與雙曲線交于P,Q兩點(diǎn),且
OP
OQ
=0
.問:
1
|OP|2
+
1
|OQ|2
是否為定值?若是請(qǐng)求出該定值,若不是請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,左右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,且|F1F2|=2,點(diǎn)(1,
3
2
)在橢圓C上.
(1)求橢圓C的方程;
(2)過F1的直線l與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn),且△AF2B的面積為
12
2
7
,求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

動(dòng)點(diǎn)P與兩個(gè)定點(diǎn)A(-6,0),B(6,0)連線的斜率之積為-
1
3
,P點(diǎn)軌跡為C,
(1)求曲線C的方程;
(2)直線l過M(-2,2)與C交于E,G兩點(diǎn),且線段EG中點(diǎn)是M,求l方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)拋物線C1:y2=4mx(m>0)的準(zhǔn)線與x軸交于F1,焦點(diǎn)為F2,以F1,F(xiàn)2為焦點(diǎn),離心率為
1
2
的橢圓C2與拋物線C1的一個(gè)交點(diǎn)為P.
(1)若橢圓的長半軸長為2,求拋物線方程;
(2)在(1)的條件下,直線l經(jīng)過橢圓C2的右焦點(diǎn)F2,與拋物線C1交于A1,A2兩點(diǎn),如果|A1A2|等于△PF1F2的周長,求l的斜率;
(3)是否存在實(shí)數(shù)m,使得△PF1F2的邊長是連續(xù)的自然數(shù)?若存在,求出m的值,若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線C:y2=8x,O為坐標(biāo)原點(diǎn),動(dòng)直線l:y=k(x+2)與拋物線C交于不同兩點(diǎn)A,B
(1)求證:
OA
OB
為常數(shù);
(2)求滿足
OM
=
OA
+
OB
的點(diǎn)M的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知F是拋物線y2=4x上的焦點(diǎn),P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若動(dòng)點(diǎn)M滿足
FP
=2
FM
,則M的軌跡方程是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線C:y2=12x,點(diǎn)M(-1,0),過M的直線l交拋物線C于A,B兩點(diǎn).
(Ⅰ)若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于2,求直線l的斜率;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A′,求證:直線A′B過定點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

拋物線C:x2=2py(p>0)的焦點(diǎn)為F,O為坐標(biāo)原點(diǎn);當(dāng)拋物線上點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為1時(shí),|NF|=2,已知直線l經(jīng)過拋物線C的焦點(diǎn)F,且與拋物線C交于A,B兩點(diǎn)
(1)求拋物線C的方程;
(2)若△AOB的面積為4,求直線l的方程.

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