6．秦九韶是我國南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家，他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項(xiàng)式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進(jìn)的算法，如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項(xiàng)式值的一個(gè)實(shí)例，若輸入x的值為 2，則輸出v的值為（　　）
A．211-1B．211-2C．210-1D．210-2

分析 根據(jù)已知中的程序框圖可得，該程序的功能是計(jì)算并輸出變量v的值，模擬程序的運(yùn)行過程，可得答案．

解答 解：輸入的x=2，v=1，k=1，
滿足進(jìn)行循環(huán)的條件，v=2+1=3，k=2，
滿足進(jìn)行循環(huán)的條件，v=（2+1）×2+1=7，k=3
…
∴v=211-1，
故輸出的v值為：211-1，
故選：A

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是程序框圖，當(dāng)程序的運(yùn)行次數(shù)不多或有規(guī)律時(shí)，可采用模擬運(yùn)行的辦法解答．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)$f（x）=x-\frac{a}{x}-（a+1）lnx，a∈$R．
（1）若f（x）在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求a的值．
（2）若f（x）在[1，e]上的最小值為-2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．（3-x）n的展開式中各項(xiàng)系數(shù)和為64，則x3的系數(shù)為-540（用數(shù)字填寫答案）

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14．若“?x0∈R，x02+2x0+m≤0”是真命題，則實(shí)數(shù)m的最大值是1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x-y≤3}\\{y≤-3（x-3）}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知長方體AC1中，AD=AB=2，AA1=1，E為D1C1的中點(diǎn)，如圖所示．
（Ⅰ）在所給圖中畫出平面C1BD1與平面B1EC的交線（不必說明理由）；
（Ⅱ）證明：BD1∥平面B1EC；
（Ⅲ）求BD1中點(diǎn)到平面B1EC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-ax，$g（x）=\frac{x}{1+x}-bln（1+x）$．
（Ⅰ）當(dāng)b=1時(shí)，求g（x）的最大值；
（Ⅱ）若對?x∈[0，+∞），f（x）≤0恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）證明$\sum_{i=1}^n{\frac{i}{{{i^2}+1}}-lnn}≤\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”，執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b分別為17，14，則輸出的a=（　　）
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，拋物線C2：x2=-ay的準(zhǔn)線方程為y=$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓C1和拋物線C2的方程；
（2）設(shè)過定點(diǎn)M（0，2）的直線t與橢圓C1交于不同的兩點(diǎn)P，Q，若O在以PQ為直徑的圓的外部，求直線t的斜率k的取值范圍．

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