若點(diǎn)A（1，a）在二元一次不等式2x-3y+4＜0所表示的平面區(qū)域內(nèi)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（2，+∞）
（2，+∞）
．
分析：根據(jù)點(diǎn)A（1，a）在二元一次不等式2x-3y+4＜0所表示的平面區(qū)域內(nèi)，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入，列出關(guān)于a的不等式，即可求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：解：點(diǎn)A（1，a）在二元一次不等式2x-3y+4＜0所表示的平面區(qū)域內(nèi)，
根據(jù)二元一次不等式（組）與平面區(qū)域可知：點(diǎn)坐標(biāo)適合不等式即
2×1-3×a+4＜0
所以a＞2，
則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＞2．
故答案為：（2，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二元一次不等式（組）與平面區(qū)域，以及點(diǎn)與區(qū)域的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（選修4-2矩陣與變換）已知在一個(gè)二階矩陣M的變換作用下，點(diǎn)A（1，2）變成了點(diǎn)A′（4，5）點(diǎn)B（3，-1）變成了點(diǎn)B′（5，1）．
（1）求矩陣M；
（2）若在矩陣M的變換作用下，點(diǎn)C（x，0）變成了點(diǎn)C′（4，y），求x，y．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•閘北區(qū)二模）如圖，P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…是曲線C：y2=
1
2
x(y≥0)上的點(diǎn)，A1（a1，0），A2（a2，0），…，An（an，0），…是x軸正半軸上的點(diǎn)，且△A0A1P1，△A1A2P2，…，△An-1AnPn，…均為斜邊在x軸上的等腰直角三角形（A0為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）寫出an-1、an和xn之間的等量關(guān)系，以及an-1、an和yn之間的等量關(guān)系；
（2）猜測(cè)并證明數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)bn=
1
an+1
+
1
an+2
+
1
an+3
+…+
1
a2n
，集合B={b1，b2，b3，…，bn，…}，A={x|x2-2ax+a2-1＜0，x∈R}，若A∩B=∅，求實(shí)常數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•臺(tái)州二模）已知兩點(diǎn)M（2，3），N（2，-3）在橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上，斜率為
1
2
的直線l與橢圓C交于點(diǎn)A，B（A，B在直線MN兩側(cè)），且四邊形MANB面積的最大值為12
3
．w
（I）求橢圓C的方程；
（II）若點(diǎn)N到直線AM，BM距離的和為6
2
，試判斷△MAB的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•海淀區(qū)二模）如圖，四邊形ABCD的頂點(diǎn)都在橢圓
x2
6
+
y2
3
=1上，對(duì)角線AC、BD互相垂直且平分于原點(diǎn)O．
（I）若點(diǎn)A在第一象限，直線AB的斜率為1，求直線AB的方程；
（II）求四邊形ABCD面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海高考真題 題型：解答題

設(shè)P（a，b）（b≠0）是平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)，l是經(jīng)過原點(diǎn)與點(diǎn)(1，b)的直線，記Q是直線l與拋物線x2=2py（p≠0）的異于原點(diǎn)的交點(diǎn)，
（1）若a=1，b=2，p=2，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P（a，b）（ab≠0）在橢圓+y2=1上，p=，求證：點(diǎn)Q落在雙曲線4x2-4y2=1上；
（3）若動(dòng)點(diǎn)P(a，b)滿足ab≠0，p=，若點(diǎn)Q始終落在一條關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線上，試問動(dòng)點(diǎn)P的軌跡落在哪種二次曲線上，并說明理由。

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