已知命題A：1≤m≤3，命題B：2＜m＜4，若A，B中有且只有一個真命題，求實數(shù)m的取值范圍．
考點：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)題意，當(dāng)A是真命題，B是假命題時，求出m的取值范圍；當(dāng)A是假命題，B是真命題時，求出m的取值范圍；再求它們的并集即可．
解答： 解：∵命題A：1≤m≤3，命題B：2＜m＜4，
若A是真命題，B是假命題時，
有
1≤m≤3
m≤2，或m≥4
，
解得1≤m≤2；
若A是假命題，B是真命題時，
有
m＜1，或m＞3
2＜m＜4
，
解得3＜m＜4；
綜上，m的取值范圍是{m|1≤m≤2，或3＜m＜4}．
點評：本題通過命題真假的判定，考查了簡易邏輯的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)認真分析，得出解答問題的途徑是什么，從而解得問題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明命題“若a2m+b2n=0，（a，b∈R，且m，n∈N*），則a，b全為0”時，應(yīng)假設(shè)（　　）
A、a，b中至少有一個為0
B、a，b中至少有一個不為0
C、a，b全不為0
D、a，b中只有一個為0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校舉辦趣味運動會，甲、乙兩名同學(xué)報名參加比賽，每人投籃2次，每次等可能選擇投2分球或3分球．據(jù)賽前訓(xùn)練統(tǒng)計：甲同學(xué)投2分球命中率為
3
5
，投3分球命中率為
3
10
；乙同學(xué)投2分球命中率為
1
2
，投3分球命中率為
2
5
，且每次投籃命中與否相互之間沒有影響．
（1）若甲同學(xué)兩次都選擇投3分球，求其總得分ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）記“甲、乙兩人總得分之和不小于10分”為事件A，記“甲同學(xué)總得分大于乙同學(xué)總得分”為事件B，求P（AB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點A（1，-1，7），B（3，-2，5），C（2，-3，9）．
（1）試求△ABC的各邊之長；
（2）求三角形的三個內(nèi)角的大��；
（3）寫出△ABC的重心坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點E，F(xiàn)在BC邊上（不與B，C重合），∠EAF=45°，問以BE、EF、FC三條線段為邊，是否總能構(gòu)成直角三角形？請說明結(jié)論及理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三角形的兩條高所在直線方程為：2x-3y+1=0和x+y=0，點A（1，2）是它的一個項點，求：
（1）BC邊所在直線方程．
（2）三個內(nèi)角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P是圓x2+y2=4上一動點，PD⊥x軸于點D，記滿足
OM
=
1
2
（
OP
+
OD
）的動點M的軌跡為Γ．
（Ⅰ）求軌跡Γ的方程；
（Ⅱ）已知直線l：y=kx+m與軌跡F交于不同兩點A，B，點G是線段AB中點，射線OG交軌跡F于點Q，且
OQ
=λ
OG
，λ∈R．
①證明：λ2m2=4k2+1；
②求△AOB的面積S（λ）的解析式，并計算S（λ）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程ax2+4x+b=0（a＜0）的兩實根為m，n，方程ax2+3x+b=0的兩實根為p，q．
（1）若a，b均為負整數(shù)，且|p-q|=1，求a，b的值；
（2）若p＜1＜q＜2，m＜n，求證：-2＜m＜1＜n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD為正方形，AE⊥平面CDE，已知AE=DE=2，F(xiàn)為線段DE的中點．
（Ⅰ）求證：BE∥平面ACF；
（Ⅱ）求四棱錐E-ABCD的體積．

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同步練習(xí)冊答案