2．若一個(gè)圓錐的側(cè)面積展開圖是面積為2π的半圓面，則該圓錐的軸截面面積為$\sqrt{3}$．

分析 根據(jù)側(cè)面積計(jì)算母線長，得出底面半徑，從而可求得圓錐的高，故而可計(jì)算出軸截面的面積．

解答 解：設(shè)圓錐的底面半徑為r，母線為l，
∴$\frac{1}{2}π{l}^{2}$=2π，解得l=2，
∵側(cè)面展開圖是半圓，∴2πr=πl(wèi)=2π，
∴r=1，
∴圓錐的高h(yuǎn)=$\sqrt{{l}^{2}-{r}^{2}}$=$\sqrt{3}$，
∴圓錐的軸截面面積為S=$\frac{1}{2}×2r×h$=$\sqrt{3}$．
故答案為：$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓錐的結(jié)構(gòu)特征，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．（1）設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x∈[0，1）}\\{2-x，x∈[1，2]}\end{array}\right.$，求${∫}_{0}^{2}$f（x）dx的值；
（2）若復(fù)數(shù)z1=a+2i（a∈R），z2=3-4i，且$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$為純虛數(shù)，求|z1|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知$\frac{tanα}{tanα-1}$=-1，求$\frac{1}{si{n}^{2}α+sinαcosα}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，已知△DEF與△ABC分別是棱長為1與2的正三角形，AC∥DF，四邊形BCDE為直角梯形，DE∥BC，BC⊥CD，點(diǎn)G為△ABC的重心，N為AB中點(diǎn)，AG⊥平面BCDE，M為線段AF上靠近點(diǎn)F的三等分點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：GM∥平面DFN；
（Ⅱ）若二面角M-BC-D的余弦值為$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$，試求異面直線MN與CD所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知a∈R，函數(shù)f（x）=2ln（x-2）-a（x-2）2
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)相異零點(diǎn)x1，x2，求證x1x2+4＞2（x1+x2）+e（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在極坐標(biāo)系中，圓C的方程為ρ=2acosθ（a＞0），以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3t+1}\\{y=4t+3}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）求直角坐標(biāo)系下圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線l的普通方程；
（2）若直線l與圓C恒有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件 $\left\{\begin{array}{l}{4x-y-10≤0}\\{x-2y+8≥0}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的x≥0，y≥0最大值為12，則$\frac{2}{a}+\frac{3}$的最小值為（　　）
A．$\frac{25}{6}$B．$\frac{8}{3}$C．$\frac{11}{3}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知單位向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夾角為120°，則$\overrightarrow{{e}_{1}}$$•\overrightarrow{{e}_{2}}$=-$\frac{1}{2}$，|$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$λ\overrightarrow{{e}_{2}}$|（λ∈R）的最小值為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知 $\frac{π}{2}＜α＜β＜\frac{3π}{4}，cos（{α-β}）=\frac{12}{13}，sin（{α+β}）=-\frac{3}{5}$，則sin2α=（　　）
A．$-\frac{16}{65}$B．$\frac{56}{65}$C．$\frac{16}{65}$D．$-\frac{56}{65}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案