如圖所示，在長方體中，AB＝12，BC＝6，AA′＝5，分別過BC和A′D′的兩個(gè)平行平面將長方體分為體積相等的三個(gè)部分，那么F′D′等于(　　)

A．8　　　　      B．6　　　　

C．4　　　　      D．3

　C

[解析]　換個(gè)觀察角度來看幾何體，三部分都是以BC為高，底面分別為△AEA′，▱EBE′A′和△BE′B′的棱柱，由于它們體積相等，故底面積相等，所以S△AEA′＝S矩形ABB′A′，所以AE＝AB，F(xiàn)′D′＝E′A′＝BE＝AB＝4，故選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在長方體中，AB＝12，BC＝6，AA′＝5，分別過BC和A′D′的兩個(gè)平行平面將長方體分為體積相等的三個(gè)部分，那么F′D′等于(　　)

A．8　　　　    B．6　　　　

C．4　　　　    D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆重慶市高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

 如圖所示，在長方體中，，，是棱上一點(diǎn)，

（1）若為CC1的中點(diǎn)，求異面直線A1M和C1D1所成的角的正切值；

（2）是否存在這樣的，使得平面ABM⊥平面A1B1M，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省惠州市高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

 

（本小題滿分14分）

如圖所示，在長方體中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中點(diǎn)

（Ⅰ）求異面直線A1M和C1D1所成的角的正切值；

（Ⅱ）證明：平面ABM⊥平面A1B1M1

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本題14分)

 如圖所示，在長方體中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中點(diǎn)

(1)求異面直線A1M和C1D1所成的角的正切值；

(2)證明：直線BM⊥平面A1B1M1

                   

 

 

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