函數(shù)y=3x2-3x-2的遞增區(qū)間為
 
．
考點：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用換元法，結(jié)合指數(shù)函數(shù)和一元二次函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)t=x2-3x-2，
則函數(shù)等價為y=g（t）=3t，
∵y=g（t）=3t在定義域上為增函數(shù)，
∴要求函數(shù)y=3x2-3x-2的遞增區(qū)間，
根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系即可函數(shù)t=x2-3x-2的增區(qū)間，
∵函數(shù)t=x2-3x-2的對稱軸為x=-
-3
2
=
3
2
，拋物線開口向上，
∴函數(shù)t=x2-3x-2的增區(qū)間為[
3
2
，+∞），
故函數(shù)y=3x2-3x-2的遞增區(qū)間為[
3
2
，+∞），
故答案為：[
3
2
，+∞）
點評：本題主要考查函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解，根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)定義一種變換：對于一個由有限個數(shù)組成的序列S0，將其中的每個數(shù)換成該數(shù)在S0中出現(xiàn)的次數(shù)，可得到一個新序列S1，例如序列S0：（4，2，3，4，2），通過變換可生成新序列S1：（2，2，1，2，2），若S0可以為任意序列，則下面的序列可作為S1的是（　�。�
A、（1，2，1，2，2）
B、（2，2，2，3，3）
C、（1，1，2，2，3）
D、（1，2，1，1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（sinx，-1），
n
=（
3
cosx，-
1
2
），函數(shù)f（x）=
m
2+
m
•
n
-2．
（1）求f（x）的最大值，并求取最大值時x的取值集合；
（2）已知a、b、c分別為△ABC內(nèi)角A、B、C的對邊，且b2=ac，B為銳角，且f（B）=1，求
1
tanA
+
1
tanC
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的兩個焦點，點P在雙曲線上，且|PF1|•|PF2|=32，求證：PF1⊥PF2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x
2
 
a
2
 
-
y
2
 
b
2
 
=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，若過點F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有兩個交點，則此雙曲線離心率的取值范圍是（　　）
A、（1，2）
B、（1，2]
C、[2，+∞）
D、（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1+3•a2+32•a3+…+3n-1•an=
n
2
，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x+1+9x-12，若方程a=f（x）有解，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知拋物線的焦點是F（-2，0），求它的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知橢圓的長軸長是短軸長的3倍，且經(jīng)過點P（0，3），求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（3）已知雙曲線兩個焦點分別為F1（0，-6），F(xiàn)2（0，6），雙曲線上一點P到F1，F(xiàn)2的距離差的絕對值等于8，求雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列條件，求圓的方程：
（1）經(jīng)過A（6，5）、B（0，1）兩點，并且圓心C在直線3x+10y+9=0上；
（2）經(jīng)過P（-2，4）、Q（3，-1）兩點，并且在x軸上截得的弦長等于6．

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