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19．函數f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）在x取何值時達到最大值，最大值是多少？

分析 令2x+$\frac{π}{6}$=$\frac{π}{2}+2kπ$，解出x即為f（x）取得最大值1時x的值．

解答 解：令2x+$\frac{π}{6}$=$\frac{π}{2}+2kπ$，解得x=$\frac{π}{6}$+kπ，
∴當x=$\frac{π}{6}$+kπ，k∈Z時，f（x）取得最大值，最大值為1．

點評 本題考查了正弦函數的圖象與性質，屬于基礎題．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．將某班參加社會實踐的48名學生編號為：1，2，3，…，48．采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為6的樣本，已知5號，21號，29號，37號，45號學生在樣本中，則樣本中還有一名學生的編號是13．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．命題p：若2x≥2y，則1gx≥1gy；
命題q：若隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（3，σ2），P（ξ≤6）=0.72，則P（ξ≤0）=0.28．
下列命題為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．￢p∧qC．p∨￢qD．￢p∧￢q

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經過點P（0，1），離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，直線l：y=kx+m交橢圓于不同兩點A，B
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）若|PA|=|PB|，求△ABP面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓C；$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{1}{2}$，過左焦點F1的直線與橢圓C相交于A，B兩點，弦AB的中點坐標為（-$\frac{4}{7}$，$\frac{3}{7}$）
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）橢圓C長軸的左、右兩端點分別為D，E，點P為橢圓上異于D，E的動點，直線l：x=-4與直線PD，PE分別交于M，N兩點，試問△F1MN的外接圓是否恒過x軸上不同于點F1的定點？若經過，求出定點坐標；若不經過，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．若sinx-cosx=1，則sinxcosx的值為0．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知遞減等差數列{an}的前三項和為18，前三項的乘積為66，求數列的通項公式，并判斷-34是該數列的項嗎？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．在等差數列{an}中，a3=15，a9=-9，求S30．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知函數y=f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數，對于任意的x＞0，y＞0，都有f（xy）=f（x）+f（y），且滿足f（2）=1．
（1）求$f（4），f（\frac{1}{2}）$的值；
（2）求滿足f（2x）-f（x-3）＞2的x的取值范圍．

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