數(shù)學(xué)公式的展開式中有且僅有5個有理項，則自然數(shù)n的最大值是________．

14
分析：協(xié)會粗二項式的通項，可以看出要出現(xiàn)有理項，則r是3的倍數(shù)，有0，3，6，9，12，共5個，n還可以等于13，14，當(dāng)n=15時，就出現(xiàn)6個有理項，則n最大值是14．
解答：根據(jù)題意可以知道，Tr+1=，
要出現(xiàn)有理項，則r是3的倍數(shù)，
有0，3，6，9，12，共5個
n還可以等于13，14，當(dāng)n=15時，就出現(xiàn)6個有理項，
則n最大值是14，
故答案為：14
點評：本題考查二項式的應(yīng)用，在解決二項式問題時，主要是寫出二項式展開式的通項，好多問題就可以通過通項來解決，本題是一個基礎(chǔ)題．
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+1)n的展開式中有且僅有5個有理項，則自然數(shù)n的最大值是
 
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的展開式中有且僅有5個有理項，則最小自然數(shù)n等于    ．

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