Question

方程2^|x|=2-x的實(shí)根個(gè)數(shù)為________．

Answer 1

2
分析：先構(gòu)造兩個(gè)函數(shù)y=2^x和y=2-x分別畫出圖象，利用有無交點(diǎn)來判斷根的個(gè)數(shù)，再利用y=2^|x|是偶函數(shù)即可得結(jié)論．
解答：方程的解可看作函數(shù)y=2^x和y=2-x的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，分別作出這兩個(gè)函數(shù)圖象（如圖）．
由圖象得只有一個(gè)交點(diǎn)，因此該方程只有一個(gè)解．
又y=2^|x|是偶函數(shù)，
故答案為：2
點(diǎn)評：此題考查根的存在性及根的個(gè)數(shù)，無法直接求解的方程問題，常用作圖法來解，注意數(shù)形結(jié)合的思想．