已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若c=
2
，b=
5
，B=135°，則a=
 
，S△ABC=
 
．
考點(diǎn)：正弦定理,余弦定理
專題：解三角形
分析：由余弦定理列出關(guān)系式，將b，c，cosB的值代入求出a的值，利用三角形面積公式求出三角形ABC面積即可．
解答： 解：∵△ABC中，c=
2
，b=
5
，B=135°，
∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB，即5=a2+2+2a，
解得：a=-3（舍去）或a=1，
則S△ABC=
1
2
acsinB=
1
2
×1×
2
×
2
2
=
1
2
．
故答案為：1；
1
2
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，以及三角形面積公式，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點(diǎn)P（1，
2
2
），離心率e=
2
2
．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)M（0，2）的直線l與橢圓E相交于A，B兩點(diǎn)．
①當(dāng)直線OA，OB的斜率之和為
4
3
時(shí)（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的斜率k；
②求
MA
•
MB
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)D在△ABC的BC邊上，BD=
1
3
BC，若
AD
=λ1
AB
+λ2
AC
（λ1，λ2為實(shí)數(shù)），則λ1+λ2的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知算法程序如下：

若輸入變量n的值為3，則輸出變量S的值為
 
；若輸出變量S的值為30，則變量n的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)O（0，0）作直線與圓C：（x-2）2+（y-2）2=9相交，在弦長(zhǎng)均為整數(shù)的所有直線中，等可能地任取一條直線，則弦長(zhǎng)不超過5的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的參數(shù)方程為
x=
2
2
t
y=
2
2
t+2
（其中t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圖C的極坐標(biāo)方程為ρ=2
2
cos（θ+
π
4
），則過直線上的點(diǎn)向圓所引切線長(zhǎng)的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={3，a }，集合B={1，b}．若A∩B={2}，則A∪B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)（x，y）位于曲線y=|x|與y=2所圍成的封閉區(qū)域，則2x-y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有20個(gè)形狀、大小相同的珠子，其中只有一粒重量比其它的輕，某同學(xué)經(jīng)過思考，他說根據(jù)科學(xué)的算法，利用天平，最少
 
次肯定能找到這粒最輕的珠子．

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同步練習(xí)冊(cè)答案