Question

有20個(gè)形狀、大小相同的珠子，其中只有一粒重量比其它的輕，某同學(xué)經(jīng)過思考，他說根據(jù)科學(xué)的算法，利用天平，最少

 

次肯定能找到這粒最輕的珠子．

Answer 1

考點(diǎn)：進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理

專題：推理和證明

分析：把20顆珠子分成三（7，7，6）組，放在天平上稱，找出輕的一組；然后把7或6個(gè)分成（3，2，2）或（2，2，2），進(jìn)行稱量；然后把3或2個(gè)分成（1，1，1）或（1，1），進(jìn)行稱量．

解答： 解：①把20顆珠子分成三（7，7，6）組，放在天平上稱，找出輕的一組；
此時(shí)最輕的珠子必在該組內(nèi)，
②如果該組有7顆珠子，則分成（3，2，2）三組，如果該組有6顆珠子，則分成（2，2，2）三組，
放在天平上稱，找出輕的一組；
此時(shí)最輕的珠子必在該組內(nèi)，
③如果該組有3顆珠子，則分成（1，1，1）三組，如果該組有2顆珠子，則分成（1，1）三組，
放在天平上稱，找出輕的一組；此時(shí)最輕的珠子必在該組內(nèi)，
故最少3次肯定能找到這粒最輕的珠子．
故答案為：3；

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是把珠子盡可能平均的分成3組來進(jìn)行稱量．