Question

17．下列命題中錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 命題“若x²-5x+6=0，則x=2”的逆否命題是“若x≠2，則x²-5x+6≠0”
• B． 命題“角α的終邊在第一象限，則α是銳角”的逆命題為真命題
• C． 已知命題p和q，若p∨q為假命題，則命題p與q中必一真一假
• D． 命題“若x＞y，則x＞|y|”的逆命題是真命題

Answer 1

分析 寫(xiě)出命題“若x²-5x+6=0，則x=2”的逆否命題，判斷A正確；
寫(xiě)出命題“角α的終邊在第一象限，則α是銳角”的逆命題，并判斷真假性；
根據(jù)復(fù)合命題的真假性判斷C錯(cuò)誤；
寫(xiě)出命題“若x＞y，則x＞|y|”的逆命題，并判斷真假性．

解答 解：對(duì)于A，命題“若x²-5x+6=0，則x=2”的逆否命題是
“若x≠2，則x²-5x+6≠0”，故A正確；
對(duì)于B，命題“角α的終邊在第一象限，則α是銳角”的逆命題是
“角α是銳角，則角α的終邊在第一象限”，它是真命題，故B正確；
對(duì)于C，若命題p∨q為假命題，則命題p與q一真一假或都為假命題，故C錯(cuò)誤；
對(duì)于D，命題“若x＞y，則x＞|y|”的逆命題是：
“若x＞|y|，則x＞y”，它是真命題，故D正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題真假性的判斷問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．