如圖,PA切圓O于點A,割線PBC經(jīng)過圓心O,OB=PB=1,OA繞點O逆時針旋轉60°到OD,則PD的長為________.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設復數(shù)z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i,當實數(shù)m取何值時.
(1)z是純虛數(shù).
(2)z是實數(shù).
(3)z對應的點位于復平面的第二象限.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
用數(shù)學歸納法證明:12+22+…+n2+…+22+12=,第二步證明由“k到k+1”時,左邊應加( )
A.k2 B.(k+1)2
C.k2+(k+1)2+k2 D.(k+1)2+k2
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設數(shù)列{an}的前n項和為Sn,對一切n∈N*,點都在函數(shù)f(x)=x+的圖象上.
(1)求a1、a2、a3的值,猜想an的表達式,并用數(shù)學歸納法證明;
(2)將數(shù)列{an}依次按1項、2項、3項、4項循環(huán)地分為(a1),(a2,a3),(a4,a5,a6),(a7,a8,a9,a10);(a11),(a12,a13),(a14,a15,a16),(a17,a18,a19,a20);(a21),…,分別計算各個括號內(nèi)各數(shù)之和,設由這些和按原來括號的前后順序構成的數(shù)列為{bn},求b5+b100的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,⊙O是△ABC的外接圓,過⊙O上一點H作⊙O的切線,BC與這條線切線平行,AC、AB的延長線交這條切線于點E、F,連接AH、CH.
(1)求證:AH平分∠EAF;
(2)若CH=4,∠CAB=60°,求圓弧的長.
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