如圖,AB是圓O的直徑,延長AB至C,使BC=2OB,CD是圓O的切線,切點為D,連接AD、BD,則的值為________.
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n個連續(xù)自然數(shù)按規(guī)律排成下表:
根據(jù)規(guī)律,從2012到2014的箭頭方向依次為( )
A.↓→ B.→↑
C.↑→ D.→↓
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對于不等式≤n+1(n∈N*),某人的證明過程如下:
1°當n=1時,≤1+1,不等式成立.
2°假設(shè)n=k(k∈N*)時不等式成立,即==(k+1)+1.
∴當n=k+1時,不等式成立.
上述證法( )
A.過程全都正確
B.n=1驗得不正確
C.歸納假設(shè)不正確
D.從n=k到n=k+1的推理不正確
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如圖,PA切圓O于點A,割線PBC經(jīng)過圓心O,OB=PB=1,OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°到OD,則PD的長為________.
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(2013·廣州聯(lián)考)如圖,AB是半圓O的直徑,點C在半圓上,CD⊥AB于D,且AD=5DB,設(shè)∠OCD=θ,則cos2θ=________.
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函數(shù)f(x)=(x-2010)(x+2011)的圖象與x軸、y軸有三個交點,有一個圓恰好通過這三個點,則此圓與坐標軸的另一個交點是________.
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設(shè)極坐標系的極點與平面直角坐標系的原點重合,極軸為x軸正半軸,則直線(t為參數(shù))被圓ρ=3截得的弦長為( )
A. B.
C. D.
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在極坐標系中,設(shè)P是直線l:ρ(cosθ+sinθ)=4上任一點,Q是圓C:ρ2=4ρcosθ-3上任一點,則|PQ|的最小值是________.
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若a,b∈R,則下面四個式子中恒成立的是( )
A.lg(1+a2)>0 B.a2+b2≥2(a-b-1)
C.a2+3ab>2b2 D.
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