向量
a
，
b
的夾角大小為
3π
4
，且|
a
|=
2
，|
b
|=1，則
a
•（
a
+
b
）=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：先計(jì)算根據(jù)向量的數(shù)量積計(jì)算
a
•
b
=|
a
|•|
b
|cos＜
a
，
b
＞=-1，再計(jì)算
a
•（
a
+
b
）=（
a
）2+
a
•
b
，代入即可得到答案．
解答： 解：
a
•（
a
+
b
）=（
a
）2+
a
•
b
=（
a
）2+|
a
|•|
b
|cos＜
a
，
b
＞=2+
2
×1×cos
3
4
π=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評：本題考查向量的數(shù)量積公式，以及利用數(shù)量積求兩個(gè)向量的夾角問題，根據(jù)題意求出
a
•
b
是解題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)n為正整數(shù)，由數(shù)列1，2，3，…n分別求相鄰兩項(xiàng)的和，得到一個(gè)有n-1項(xiàng)的新數(shù)列；1+2，2+3，3+4，…（n-1）+n即3，5，7，…2n-1．對這個(gè)新數(shù)列繼續(xù)上述操作，這樣得到一系列數(shù)列，最后一個(gè)數(shù)列只有一項(xiàng)．（1）記原數(shù)列為第一個(gè)數(shù)列，則第三個(gè)數(shù)列的第2項(xiàng)是
 
（2）最后一個(gè)數(shù)列的項(xiàng)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四面體ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點(diǎn)，過EF任作一個(gè)平面α分別與直線BC，AD相交于點(diǎn)G，H，則下列結(jié)論正確的是
 
．
①對于任意的平面α，都有直線GF，EH，BD相交于同一點(diǎn)；
②存在一個(gè)平面α0，使得點(diǎn)G在線段BC上，點(diǎn)H在線段AD的延長線上；
③對于任意的平面α，都有S△EFG=S△EFH；
④對于任意的平面α，當(dāng)G，H在線段BC，AD上時(shí)，幾何體AC-EGFH的體積是一個(gè)定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球面上的點(diǎn)滿足方程（x-1）2+（y+2）2+（z-3）2=9，點(diǎn)A（-3，2，5），則球面上的點(diǎn)與點(diǎn)A距離的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某濱海城市原計(jì)劃沿一條濱海大道修建7個(gè)海邊主題公園，現(xiàn)由于資金的原因，打算減少2個(gè)海邊主題公園，若兩端的海邊主題公園不在調(diào)整計(jì)劃之列，相鄰的兩個(gè)海邊主題公園不能同時(shí)調(diào)整，則調(diào)整方案的種數(shù)為
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
cos2x，將函數(shù)f（x）圖象上所有的點(diǎn)向右平移
π
4
個(gè)單位得到函數(shù)g（x）的圖象，再將g（x）的圖象上所有的點(diǎn)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變） 得到函數(shù)h（x）的圖象，則h（x）的表達(dá)式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨機(jī)變量ξ的分布列為
ξ0123
P0.1ab0.1
且Eξ=1.5，則a-b的值為（　�。�
A、-0.2B、0.2
C、0.4D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
10
i-3
的共軛復(fù)數(shù)是（　�。�
A、3+iB、-3-i
C、-3+iD、3-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
2x+3，       (x≤0)
f(x-1)-f(x-2)，(x＞0)
，則f（2）等于（　�。�
A、1B、-1C、0D、2

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同步練習(xí)冊答案