【題目】【2014陜西理8】原命題為“若互為共軛復(fù)數(shù),則”,關(guān)于逆命題,否命題,逆否命題真假性的判斷依次如下,正確的是(

A. 真,假,真 B. 假,假,真

C. 真,真,假 D. 假,假,假

【答案】B

【解析】設(shè)復(fù)數(shù),則,所以,故原命題為真;逆命題:若,則互為共軛復(fù)數(shù),,,且,但此時(shí)不互為共軛復(fù),故逆命題為假;否命題:若不互為共軛復(fù)數(shù),則,,此時(shí)不互為共軛復(fù),但,故否命題為假;原命題和逆否命題的真假相同,所以逆否命題為真,故選B.

考點(diǎn)分析本題主要考查的是共軛復(fù)數(shù),命題以及命題的真假等知識,屬于容易題,在解答時(shí)對于正確選項(xiàng)要說明理由,對于錯(cuò)誤選項(xiàng)只要舉出反例即可,在本題中原命題為真,則其逆否命題也為真;而對于逆命題舉出反例即可說明其為假,則否命題亦為假.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】【2017屆廣東省深圳市高三下學(xué)期第一次調(diào)研考試(一模)數(shù)學(xué)(文)】已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),為自然對數(shù)的底數(shù).

(1)討論的單調(diào)性;

(2)當(dāng)時(shí),證明:;

(3)當(dāng)時(shí),判斷函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù),并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),且對任意的,都有.當(dāng)時(shí),.若直線與函數(shù)的圖象有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)的值是( )

A. B.

C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿足,求數(shù)列的通項(xiàng)公式.勤于思考的小紅設(shè)計(jì)了下面兩種解題思路,請你選擇其中一種并將其補(bǔ)充完整.

思路1:先設(shè)的值為1,根據(jù)已知條件,計(jì)算出_________ __________, _________

猜想: _______.

然后用數(shù)學(xué)歸納法證明.證明過程如下:

①當(dāng)時(shí),________________,猜想成立

②假設(shè)N*)時(shí),猜想成立,即_______

那么,當(dāng)時(shí),由已知,得_________

,兩式相減并化簡,得_____________(用含的代數(shù)式表示).

所以,當(dāng)時(shí),猜想也成立.

根據(jù)①和②,可知猜想對任何N*都成立.

思路2:先設(shè)的值為1,根據(jù)已知條件,計(jì)算出_____________

由已知,寫出的關(guān)系式: _____________________,

兩式相減,得的遞推關(guān)系式: ____________________

整理: ____________

發(fā)現(xiàn):數(shù)列是首項(xiàng)為________,公比為_______的等比數(shù)列.

得出:數(shù)列的通項(xiàng)公式____,進(jìn)而得到____________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知隨機(jī)變量的取值為不大于的非負(fù)整數(shù)值,它的分布列為:

0

1

2

n

其中)滿足: ,且

定義由生成的函數(shù),令

(I)若由生成的函數(shù),求的值;

(II)求證:隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望, 的方差

(Ⅲ)現(xiàn)投擲一枚骰子兩次,隨機(jī)變量表示兩次擲出的點(diǎn)數(shù)之和,此時(shí)由生成的函數(shù)記為,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】底面為菱形的直棱柱

中,

分別為棱

的中點(diǎn).

(1)在圖中作一個(gè)平面

,使得

,且平面

.(不必給出證明過程,只要求作出

與直棱柱

的截面).

(2)若

,求平面

與平面

的距離

.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知集合A是由a-2,2a2+5a,12三個(gè)元素構(gòu)成的,且-3∈A,求實(shí)數(shù)a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著人口老齡化的到來,我國的勞動(dòng)力人口在不斷減少,“延遲退休”已經(jīng)成為人們越來越關(guān)心的話題,為了解公眾對“延遲退休”的態(tài)度,某校課外研究性學(xué)習(xí)小組在某社區(qū)隨機(jī)抽取了50人進(jìn)行調(diào)查,將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成下表:

年齡

人數(shù)

4

5

8

5

3

年齡

人數(shù)

6

7

3

5

4

經(jīng)調(diào)查年齡在,的被調(diào)查者中贊成“延遲退休”的人數(shù)分別是3人和2人,現(xiàn)從這兩組的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取2人,進(jìn)行跟蹤調(diào)查.

(Ⅰ)求年齡在的被調(diào)查者中選取的2人都贊成“延遲退休”的概率;

(Ⅱ)若選中的4人中,不贊成“延遲退休”的人數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20 000每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100,已知總收益滿足函數(shù):

R(x)

其中x是儀器的月產(chǎn)量.

(1)將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)f(x);

(2)當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí),公司所獲得利潤最大?最大利潤為多少元?(總收益=總成本+利潤)

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