已知空間4個(gè)球,它們的半徑分別為2, 2, 3, 3,每個(gè)球都與其他三個(gè)球外切,另有一個(gè)小球與這4個(gè)球都外切,則這個(gè)小球的半徑為（　�。�

A． B． C． D．

 

B

【解析】

試題分析：設(shè)半徑為的兩個(gè)球的球心為，半徑為2的兩個(gè)球的球心為，與這4個(gè)球都外切的小球的球心為，半徑為，連接，得到四棱錐，則，

，連接，取的中點(diǎn)分別為，連接，在中，，同理，為等腰三角形，，同理可證，是異面直線的公垂線，又分別是的中點(diǎn)，

在線段上，在中，，同理得

，在中，，又，由此可得

，解得，負(fù)值舍去。

考點(diǎn)：（1）空間兩球相切的性質(zhì)；（2）如何判斷三點(diǎn)共線；（3）等腰三角形的性質(zhì)；（4）異面直線公垂線的定義。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助,用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人,其中女性300人,男性200人.女性中有30人需要幫助,另外270人不需要幫助;男性中有40人需要幫助,另外160人不需要幫助.

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2列聯(lián)表.

（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)?

附：

P（）

0.025

0.01

0.005

0.001

5.024

6.635

7.879

10.828

 

 

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已知函數(shù)與函數(shù)在點(diǎn)處有公共的切線，設(shè).

（1） 求的值

（2）求在區(qū)間上的最小值.

 

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在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ( )

A．(1，3) B．(3，1) C．(－1，3) D．(3，－1)

 

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已知

（1）求的最小值及取最小值時(shí)的值。

（2）若，求的取值范圍。

 

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用5,6,7,8,9組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中有且只有一個(gè)奇數(shù)夾在兩個(gè)偶數(shù)之間的五位數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）

A．36 B．48 C．72 D．120

 

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在中，角所對(duì)的邊分別為，且．

（1）求角的值；（2）若為銳角三角形，且，求的取值范圍．

 

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已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)的虛部是( )

A． B． C． D．

 

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已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，則公比=（　�。�

A． B． C． D．2

 

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