長(zhǎng)為的線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)在拋物線(xiàn)上滑動(dòng)，則線(xiàn)段中點(diǎn)到軸距離的最小值是                                              

A．                 B．             C．             D．

 

【答案】

D

【解析】當(dāng)斜率不存在時(shí)，易求A ，B ，中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為，當(dāng)斜率存在時(shí)，設(shè)，直線(xiàn)方程為，代入拋物線(xiàn)方程得，，化簡(jiǎn)得 ，線(xiàn)段中點(diǎn)到軸的距離為 ，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052603063577712104/SYS201205260307316521673493_DA.files/image015.png">，所以最小值為。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

長(zhǎng)為的線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)和分別在軸和軸上滑動(dòng)，求線(xiàn)段的中點(diǎn)的軌跡方程．

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一條長(zhǎng)為60的線(xiàn)段夾在互相垂直的兩個(gè)平面之間，它和這兩個(gè)平面所成的角分別為45°和30°，這條線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)向平面的交線(xiàn)引垂線(xiàn)，則垂足間的距離是（ ）
A．30
B．20
C．15
D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知長(zhǎng)為的線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)、分別在軸、軸上滑動(dòng)，是上的一點(diǎn)，且，則點(diǎn)的軌跡方程為                     ．

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