Question

設(shè)曲線y=ax-ln（x+1）在點（0，0）處的切線方程為y=2x，則a=

 

．

Answer 1

考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程

專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用

分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，即f′（x₀）表示曲線f（x）在x=x₀處的切線斜率，再代入計算．

解答： 解：y=ax-ln（x+1）的導(dǎo)數(shù)
y′=a-

1

x+1

，
由在點（0，0）處的切線方程為y=2x，
得a-

1

0+1

=2，
則a=3．
故答案為：3．

點評：本題是基礎(chǔ)題，考查的是導(dǎo)數(shù)的幾何意義，這個知識點在高考中是經(jīng)常考查的內(nèi)容，一般只要求導(dǎo)正確，就能夠求解該題．在高考中，導(dǎo)數(shù)作為一個非常好的研究工具，經(jīng)常會被考查到，特別是用導(dǎo)數(shù)研究最值，證明不等式，研究零點問題等等經(jīng)常以大題的形式出現(xiàn)，學(xué)生在復(fù)習(xí)時要引起重視．