Question

若|m-n|=n-m，且|m|=4，|n|=3，則（m+n）²=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式

專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：由題意可得m=-4，n=3，或m=-4，n=-3，分類(lèi)討論求得（m+n）² 的值．

解答： 解：∵|m-n|=n-m，∴m-n≤0，即m≤n．
又|m|=4，|n|=3，∴m=-4，n=3，或m=-4，n=-3．
∴當(dāng)m=-4，n=3時(shí)，（m+n）²=（-1）²=1；
當(dāng)m=-4，n=-3時(shí)，（m+n）²=（-7）²=49，
故答案為：1或49．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查絕對(duì)值的性質(zhì)，體現(xiàn)了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．