已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為A（3，4）、B（0，0）、C（5，0）．則sin∠A=
 
．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用兩點(diǎn)間的距離公式求出a，b，c的值，利用余弦定理表示出cosA，將三邊長(zhǎng)代入求出cosA的值，即可確定出sinA的值．
解答： 解：∵△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（3，4）、B（0，0）、C（5，0），
∴|AB|=c=5，|AC|=b=2
5
，|BC|=a=5，
∴cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
20+25-25
20
5
=
5
5
，
∵∠A為三角形的內(nèi)角，
∴sinA=
1-cos2A
=
2
5
5
．
故答案為：
2
5
5
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asinxcosx-cos2x的圖象過點(diǎn)（
π
8
，0）．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x、y為共軛復(fù)數(shù)，且（x+y）2-3xyi=4-6i，則|x|+|y|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z1=1+i，z2=1-i，復(fù)數(shù)z1和z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B，O為原點(diǎn)，則△AOB的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=ln（2-x）在點(diǎn)（1，0）處的切線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若|m-n|=n-m，且|m|=4，|n|=3，則（m+n）2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（
x
-2）6的展開式中x2的系數(shù)是（　�。�
A、-120B、120
C、-60D、60

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)為減函數(shù)的是（　�。�
A、y=|x|
B、y=3x
C、y=-x2
D、y=-
1
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=lg
2+x
2-x
，則f（
x
2
）的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（-4，0）U（0，4）
B、（-4，4）
C、（-2，-1）U（1，2）
D、（-4，-2）U（2，4）

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