函數(shù)y=ln(2x+1)(x>-
1
2
)
的反函數(shù)是( 。
A、y=
1
2
ex-1(x∈R)
B、y=e2x-1(x∈R)
C、y=
1
2
(ex-1)(x∈R)
D、y=e
x
2
-1(x∈R)
分析:反解得解析式,或利用原函數(shù)與反函數(shù)的定義域與值域的互換對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行淘汰
解答:解:∵由y=ln(2x+1)反解得x=
1
2
(ey-1)
y=
1
2
(ex-1)
從而淘汰B、D、
又∵原函數(shù)定義域?yàn)?span id="xlpv7r5" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">x>-
1
2
∴反函數(shù)值域?yàn)?span id="b7vphjl" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">y>-
1
2

故選C.
點(diǎn)評(píng):此題重點(diǎn)考查求反函數(shù)的方法,考查原函數(shù)與反函數(shù)的定義域與值域的互換性
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函數(shù)y=
1
sin
π
2
x
與函數(shù)y=
ln|x-3|+1,x≠3
0,x=3
(x∈[0,6])的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:四川 題型:單選題

函數(shù)y=ln(2x+1)(x>-
1
2
)
的反函數(shù)是( 。
A.y=
1
2
ex-1(x∈R)
B.y=e2x-1(x∈R)
C.y=
1
2
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函數(shù)y=ln(2x+1)(x)的反函數(shù)是

A.y=                                   B.y=

C.y=                         D.

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