1．中央氣象臺(tái)在2004年7月15日10：30發(fā)布的一則臺(tái)風(fēng)消息：今年第9號(hào)熱帶風(fēng)暴“圓規(guī)”的中心今天上午八點(diǎn)鐘已經(jīng)移到了廣東省汕尾市東南方大約440公里的南海東北部海面上，中心附近最大風(fēng)力有9級(jí)．請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，用坐標(biāo)表示出該臺(tái)風(fēng)中心的位置．

分析 先建立平面建立坐標(biāo)系，利用任意角的三角函數(shù)的定義，求得該臺(tái)風(fēng)中心的位置．

解答 解：以廣東省汕尾市為坐標(biāo)原點(diǎn)，向東的方向?yàn)閤軸的正半軸，向南的方向?yàn)閥軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系．
440×cos45°=220$\sqrt{2}$ （公里），440×sin45°=220$\sqrt{2}$ （公里），
可得今年第9號(hào)熱帶風(fēng)暴“圓規(guī)”的中心位置的坐標(biāo)為（220$\sqrt{2}$，220$\sqrt{2}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，注意建立坐標(biāo)系的方法不同，得到的坐標(biāo)就不一樣，屬于基礎(chǔ)題．

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8．已知實(shí)數(shù)m＞1，實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{y≤2x}\\{x+y≤1}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=x+my的最大值等于3，則m的值是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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12．閱讀如圖所示的程序框圖，若輸出的數(shù)據(jù)為21，則判斷框中應(yīng)填入的條件為（　　）
A．k≤3B．k≤4C．k≤5D．k≤6

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9．以下函數(shù)，在區(qū)間[3，5]內(nèi)存在零點(diǎn)的是（　�。�
A．f（x）=-x3-3x+5B．f（x）=2x-4C．f（x）=2xln（x-2）-3D．f（x）=-$\frac{1}{x}$+2

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16．已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（4，-3），則2sinα+3cosα=$\frac{6}{5}$．

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6．設(shè)G是三角形的重心，且$\overrightarrow{AG}•\overrightarrow{BG}$=0，若存在實(shí)數(shù)λ，使得$\frac{1}{tanA}$，$\frac{λ}{tanC}$，$\frac{1}{tanB}$依次成等差數(shù)列，則實(shí)數(shù)λ為$\frac{1}{4}$．

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13．每年的3月5日是“青年志愿者服務(wù)日”，共青團(tuán)中央號(hào)召全國(guó)青年積極參加志愿服務(wù)活動(dòng)．甲、乙2人隨機(jī)參加“文明交通”和“鄰里互助”兩項(xiàng)活動(dòng)中的一項(xiàng)，那么2人參加的活動(dòng)恰好相同的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．求不定積分∫[$\frac{f（x）}{f′（x）}$-$\frac{{f}^{2}（x）f″（x）}{f{′}^{3}（x）}$]dx．

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7．如圖所示，該程序框圖輸出的結(jié)果是15．

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