【題目】下列命題中_________為真命題.
①“A∩B=A”成立的必要條件是“AB”; w ②“若x2+y2=0,則x,y全為0”的否命題;
③“全等三角形是相似三角形”的逆命題; ④“圓內(nèi)接四邊形對角互補”的逆否命題.
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【題目】已知函數(shù)(a為常數(shù))的圖象與軸交于點,曲線在點處的切線斜率為
(1)求的值及函數(shù)的極值;
(2)證明:當(dāng)時,
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【題目】已知函數(shù)f(x)= ,直線y= x為曲線y=f(x)的切線(e為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)求實數(shù)a的值;
(2)用min{m,n}表示m,n中的最小值,設(shè)函數(shù)g(x)=min{f(x),x﹣ }(x>0),若函數(shù)h(x)=g(x)﹣cx2為增函數(shù),求實數(shù)c的取值范圍.
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【題目】已知a>0且a≠1,若函數(shù)f(x)=loga[ax2﹣(2﹣a)x+3]在[ ,2]上是增函數(shù),則a的取值范圍是 .
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【題目】已知橢圓C: =1(a>b>0)的右焦點為F,上頂點為A,短軸長為2,O為原點,直線AF與橢圓C的另一個交點為B,且△AOF的面積是△BOF的面積的3倍.
(1)求橢圓C的方程;
(2)如圖,直線l:y=kx+m與橢圓C相交于P,Q兩點,若在橢圓C上存在點R,使OPRQ為平行四邊形,求m的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)f(x)= 的圖象上關(guān)于y軸對稱的點至少有3對,則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖, 為坐標原點,雙曲線和橢圓均過點,且以的兩個頂點和的兩個焦點為頂點的四邊形是面積為2的正方形.
(1)求的方程;
(2)是否存在直線,使得與交于兩點,與只有一個公共點,且?證明你的結(jié)論.
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